如图所示,已知在三角形AbC中,AB=AC,角BAC=120,AC的垂直平分线交于点E,交BC于点F,试判断线段BF、CF有何关系?并说明理由.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/09 18:42:05
如图所示,已知在三角形AbC中,AB=AC,角BAC=120,AC的垂直平分线交于点E,交BC于点F,试判断线段BF、CF有何关系?并说明理由.
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如图所示,已知在三角形AbC中,AB=AC,角BAC=120,AC的垂直平分线交于点E,交BC于点F,试判断线段BF、CF有何关系?并说明理由.
如图所示,已知在三角形AbC中,AB=AC,角BAC=120,AC的垂直平分线交于点E,交BC于点F,试判断线段BF、CF有何关系?并说明理由.

如图所示,已知在三角形AbC中,AB=AC,角BAC=120,AC的垂直平分线交于点E,交BC于点F,试判断线段BF、CF有何关系?并说明理由.
证：连接AF
∵EF是AC的垂直平分线
∴AF=FC
又∵∠BAC=120°
∴∠FAC=∠AFC=30°
∴∠BAF=90°
∴∠ABF=30°
∴BF=2AF=2CF
连接AF,三角形ABC为等腰三角形,且角A为120度,因此角C为30度
在证明三角形AEF和三角形CEF全等,所以角CAF为30度,角BAF就为90度
在三角形ABF中角BAF为90度,角ABF为30度,因此BF等于AF的2倍,又因为AF等于CF,所以BF等于CF的2倍

证：连接AF
∵EF是AC的垂直平分线
∴AF=FC
又∵∠BAC=120°
∴∠FAC=∠AFC=30°
∴∠BAF=90°
∴∠ABF=30°
∴BF=2AF=2CF

连接AF，三角形ABC为等腰三角形，且角A为120度，因此角C为30度
在证明三角形AEF和三角形CEF全等，所以角CAF为30度，角BAF就为90度
在三角形ABF中角BAF为90度，角ABF为30度，因此BF等于AF的2倍，又因为AF等于CF，所以BF等于CF的2倍

如图所示,已知在三角形ABC中,AB 如图所示,已知三角形abc中ab=ac,且d在ac上.且bd=bc=ad,求三角形abc个角度数. 已知如图所示在三角形ABC中角B等于2角C AD是三角形ABC的角平分线请说明AC+AB=BD 已知 在三角形ABC中,AB=AC.在三角形DEF中,DE=DF,如果 角A=角D,求证三角形ABC相似于三角形DEF 在三角形ABC中,已知向量AB*AC=tanA,当A=π/6时,三角形ABC面积为? 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC=2a,角B=15度,腰上高的长? 已知,如图所示,三角形abc中,ab=ac,d是三角形abc内一点,证明:1/2(bd+dc) 在三角形ABC中,已知a²+ab=c²-b²,则角C= 已知:在三角形ABC中,AD为∠A平分线.求证:AB:AC=BD:DC 已知,在三角形ABC中,AD为角A平分线.求证:AB:BC=BD:DC. 已知,在三角形ABC中,AD为∠A平分线,求证,AB:AC=BD:DC 如图所示在三角形ABC中,AM=1/4AB,AN=1/5AC,连接CM,BN交于点P.已知AB=向量a,AC=向量b,用向量a,b表示AP. “如图所示,在三角形ABC中, 如图所示,已知Rt三角形ABC中,角C=90度,AB=BC,AD是角A的平分线.求证：AC+CD=AB 如图所示,已知三角形 abc中ab=ac,点d,e分别在ac,ab上,且bc=bd=de=ea 如图所示三角形ABC中,AB=AC=6,∠A=150°则三角形ABC的面积是多少? 如图所示,在三角形ABC中,AB=25,AC=7,BC=24.△ABC是个什么三角形? 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC=BD,AD=DC,求三角形ABC各内角的度数