如图10,三角形ABC中,AB=AC,点E,F,P分别在AB,AC,BC上,且BE=PE,PC=FP.四边形AEPF是平行四边形吗?为什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/03 19:34:27
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如图10,三角形ABC中,AB=AC,点E,F,P分别在AB,AC,BC上,且BE=PE,PC=FP.四边形AEPF是平行四边形吗?为什么?
如图10,三角形ABC中,AB=AC,点E,F,P分别在AB,AC,BC上,且BE=PE,PC=FP.四边形AEPF是平行四边形吗?为什么?
如图10,三角形ABC中,AB=AC,点E,F,P分别在AB,AC,BC上,且BE=PE,PC=FP.四边形AEPF是平行四边形吗?为什么?
不是,反证法,假设是平行四边形,能得出三角形ABC为等边三角形,与题干不符,故矛盾,得出不是平行四边形.
我也在做这题,我猜是题目出错了
我觉得题目是这样的
如图,在△ABC中,AB=AC,点E、F、P分别在AB、AC、BC上,且BE=PE,FC=FP.证明四边形AEPF是平行四边形
因为AB=AC,所以角B=角C
因为BE=BP,所以角B=角BPE,所以角BPE=角C,所以PE\\AC...
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我也在做这题,我猜是题目出错了
我觉得题目是这样的
如图,在△ABC中,AB=AC,点E、F、P分别在AB、AC、BC上,且BE=PE,FC=FP.证明四边形AEPF是平行四边形
因为AB=AC,所以角B=角C
因为BE=BP,所以角B=角BPE,所以角BPE=角C,所以PE\\AC(同位角相等,两直线平行)
又因为PF=CF,所以角CPF=角C,所以角CPF=角B,所以PF\\AB(同位角相等,两直线平行)
所以四边形AEPF是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)
做这道题的关键就是要利用好等腰三角形的性质。
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