如图,AD是三角形的边BC上的高,AB加BD=AC加CD,证明三角形ABC是等腰三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 07:01:49
如图,AD是三角形的边BC上的高,AB加BD=AC加CD,证明三角形ABC是等腰三角形
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如图,AD是三角形的边BC上的高,AB加BD=AC加CD,证明三角形ABC是等腰三角形
如图,AD是三角形的边BC上的高,AB加BD=AC加CD,证明三角形ABC是等腰三角形

如图,AD是三角形的边BC上的高,AB加BD=AC加CD,证明三角形ABC是等腰三角形
由勾股定理,AD^2=AB^2-BD^2=AC^2-CD^2,其中 AB^2-BD^2=(AB+BD)(AB-BD) AC^2-CD^2=(AC+CD)(AC-CD),由于AB+BD=AC+CD ① 则AB-BD=AC-CD ② ①+②得2AB=2AC,即AB=AC,三角形ABC是等腰三角形.所以

由勾股定理,
AD^2=AB^2-BD^2=AC^2-CD^2,其中
AB^2-BD^2=(AB+BD)(AB-BD)
AC^2-CD^2=(AC+CD)(AC-CD),
由于AB+BD=AC+CD ①
则AB-BD=AC-CD ②
①+②得2AB=2AC,
即AB=AC,三角形ABC是等腰三角形。
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由勾股定理,
AD^2=AB^2-BD^2=AC^2-CD^2,其中
AB^2-BD^2=(AB+BD)(AB-BD)
AC^2-CD^2=(AC+CD)(AC-CD),
由于AB+BD=AC+CD ①
则AB-BD=AC-CD ②
①+②得2AB=2AC,
即AB=AC,三角形ABC是等腰三角形。
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如图,AD是三角形的边BC上的高,AB加BD=AC加CD,证明三角形ABC是等腰三角形着急呀,给很多的 如图,AD是三角形的边BC上的高,AB加BD=AC加CD,证明三角形ABC是等腰三角形 如图,AD是三角形的边BC上的高,AB加BD=AC加CD,证明三角形ABC是等腰三角形 如图AD是三角形ABC边上BC上的高.E,F,G分别是BC,AB,AC,AD的中点,求证;四边形EDGF是等腰梯形 三角形ABC中,AB=AC,如图1,如果角BAD=30度,AD是BC上的高,AD=AE,则角EDC= 三角形ABC中,AB=AC,如图1,如果角BAD=30度,AD是BC上的高,AD=AE,则角EDC= 如图,AD是三角形ABC的高,点E、G分别在AB、AC上,EF垂直于BC,垂足为F,角1加角2等于180度,角CGD于角BAC相等吗?为什么? 如图,在等腰三角形ABC中,AB等于AC,边BC上的高AD为十二,且三角形ABC的周长为36,求AB 如图,三角形是一块锐角三角形材料,边BC=110mm,高AD=90mm如图,三角形ABC是一块锐角三角形材料,边BC=110mm,高AD=90mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,这个正 如图,AD是三角形ABC的高,AB=10,AD=8,BC=12,证明三角形ABC是等腰三角形如题.详细点的哈、 如图,在三角形ABC中,AB=3,AC=5,AD是边BC上的中线,AD=ED=2,求三角形ABC面积. 几何 说理如图 在直角三角形ABC中 CD是斜边AB上的高 BC=6 AD =5 CD等于多少(是相似三角形) AD是三角形ABC的边BC上的高,AE是圆O的直径,求证:1,三角形ADB~三角形ACE;2,AB*AC=AD*AE. 如图AD是Rt三角形斜边BC上的高,点E是AC的中点,直线ED与AB的延长线相交于点F.是说明FDB与三角形FAD是如图AD是Rt三角形斜边BC上的高,点E是AC的中点,直线ED与AB的延长线相交于点F.是说明三角形FDB与 如图,三角形ABC中,AB=BC,AD是BC上的中线,延长BC至点E,使CE=BC,求证:AE=2AD 如图,AD是RT三角形ABC斜边上的高,DE垂直于DF分别交AC BC于点E和F.三角形BFD和三角形AED相似吗?如图,AD是RT三角形ABC斜边上AB的高,DE垂直于DF分别交AC BC于点E和F。三角形BFD和三角形AED相似吗? 如图AD是三角形ABC边BC边上的高线,E,F,G,分别是AB,BC,AC的中点.求证,四边形EDGF是等腰梯形 如图AD是三角形ABC边BC边上的高线,E、F、G分别是AB、BC、AC的中点,求证:四边形EDGF是等腰梯形;