已知实数x1,x2是方程x^2+x-2k=0的两个实根,并使得x1^2-x1x2+x2的平方=7k^2成立,则k的值为多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 00:46:27
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已知实数x1,x2是方程x^2+x-2k=0的两个实根,并使得x1^2-x1x2+x2的平方=7k^2成立,则k的值为多少?
已知实数x1,x2是方程x^2+x-2k=0的两个实根,并使得x1^2-x1x2+x2的平方=7k^2成立,则k的值为多少?
已知实数x1,x2是方程x^2+x-2k=0的两个实根,并使得x1^2-x1x2+x2的平方=7k^2成立,则k的值为多少?
x1+x2=-1
x1x2=-2k
所以x1²-x1x2+x2²=(x1+x2)²-3x1x2
=1+6k=7k²
7k²-6k-1=0
(7k+1)(k-1)=0
△=1+8k>=0
k>=-1/8
所以k=1
x1,x2是方程x^2+x-2k=0的两个实根
判别式
Δ=1+8k≥0
k≥-1/8
又韦达定理
x1+x2=-1
x1x2=-2k
则
x1^2-x1x2+x2的平方
=(x1+x2)²-3x1x2
=1+6k=7k²
7k²-6k-1=0
(7k+1)(k-1)=0
k=1或-1/7
又k≥-1/8
故k=1
由韦达定理,得x₁+ x₂= -1,x₁• x₂= -2k,
所以x²₁- x₁• x₂+ x²₂= (x₁+ x₂)² - 3x₁• x₂= 1 - 6k = 7k²,<...
全部展开
由韦达定理,得x₁+ x₂= -1,x₁• x₂= -2k,
所以x²₁- x₁• x₂+ x²₂= (x₁+ x₂)² - 3x₁• x₂= 1 - 6k = 7k²,
解得k=1或k= -1/7。
又由方程x²+x-2k=0有两个实根,知△= 1 + 8k ≥0,
所以k= -1/7不合,应舍去,
故k=1为所求。
收起
如图
已知:X1、X2是关于X的方程X的平方-KX+K-1的实数根.求Y=(X1-2X2)(2X2-X2)的最小值.
已知x1.x2是方程kx²+4x-3等于零.有两个实数根.若2x1+2x2-3÷x1x2等于2成立.求k
设x1、x2是关于x的方程x的平方+2x+k+1=0的实数解是x1和x2求:是否存在实数k使得x1*x2>x1+x2成立,请说明理由.
已知X1,X2是方程X^2-2KX+K^2-K=0的两个实数根,是否存在常数K,使X1/X2+X2/X1=3/2
已知x1、x2是关于x的方程x2-6x+k=0的两个实数根,且x12x22-x1-x2=115,已知x1、x2是关于x的方程x²-6x+k=0的两个实数根,且x1²x2²-x1-x2=115,(1)求k的值; (2)求x1²+x2²+8的值.因为平方不好
已知x1.x2是方程x^2-(k-2)+(k^2+3k+5)=0(k是实数)的两个实数根,求x1^2+x2^2的最大值和最小值
已知x1,x2是方程x^2-(k-2)+(k^2+3k+5)=0(k是实数)的两个实数根,求x1^2+x2^2的最小值
已知x1、x2是方程x2-(k-2)x+k2+3k+5=0的两个实数根,则x12+x22的最大值是
已知X1、X2是方程X2-3X-2=0的两个实数根,则(X1-2)(X2-2)
已知x1,x2是方程x方-(k-2)x+(k方+3k+5)=0(k∈R)的两个实数根,则x1方+x2方的最大值是多少?过程…………
已知方程x^2+8x+k=0两根x1,x2,满足x1--2x2=1,求k是满足X1-2倍的X2
已知x1,x2是关于x的方程x^2-(k-2)x+(k^2+3k+5)=0的两个实数根,求x1^2+x2^2的最大值.
已知关于x的方程x的2次方+(4K+1)X+2K-1=O,求证,次方程一定有两个不相等的实数根,若x1,x2是方程的两个实若x1,x2是方程的两个实数根,且(x1-2乘以x2-2)=2k-3,求k的值
已知x1,x2是关于x的方程,x2(这个2是平方)-KX+5(K-5)=0的两个正实数根,且满足2x1+x2=7求实数K的值
已知x1,x2是关于x的方程x²-(k-2)x+(k²+3k+5)=0的两个实数根,求x1²+x2²的最大值
已知x1,x2是关于x的一元二次方程x2-6x+k=0的两个实数根,且x12x22-x1-x2=115 是2008年濮阳的那张卷子已知x1、x2是关于x的方程x²-6x+k=0的两个实数根,且x1²x2²-x1-x2=115,(1)求k的值; (2)求x1&
已知x1,x2是关于x的方程x2-kx+5(k-5)=0的两个正实数根,且满足2x1+x2=7,求实数k的值.
已知x1,x2是关于x的方程x^2-kx+5(k-5)=0的两个正实数根,且满足2x1+x2=7,求实数K的值