作业帮如图,在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB上的高,在BE上截取BD=AC,再延长CF,使CG=AB,连接AD、AG、DG①求证：△ABD≌△GCA②请你确定△ADG的形状并证明你的结论.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/06 17:40:01
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如图,在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB上的高,在BE上截取BD=AC,再延长CF,使CG=AB,连接AD、AG、DG①求证：△ABD≌△GCA②请你确定△ADG的形状并证明你的结论.
如图,在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB上的高,在BE上截取BD=AC,再延长CF,使CG=AB,连接AD、AG、DG
①求证：△ABD≌△GCA
②请你确定△ADG的形状并证明你的结论.
如图,在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB上的高,在BE上截取BD=AC,再延长CF,使CG=AB,连接AD、AG、DG①求证：△ABD≌△GCA②请你确定△ADG的形状并证明你的结论.
1）
因为BE垂直于AC,CF垂直于AB,
所以,<AFC=<AEC=直角
因此,A,F,E,C四点共圆
于是,<ABE=<ACG
在三角形ABD和三角形GCA中,AB=CG ,<ABD=<GCA, AD=AC
所以,三角形ABD和三角形GCA全等
2）
因为CF垂直于AB
所以,三角形AGF是直角三角形.于是,<AGF+<GAF=直角
因为证明 <BAD=<GAF
那么,<BAD+AGF=直角
因此,三角形ADG是直角三角形
同上
有图没