已知a b c是三角形abc的三边长,且满足a^2+2b^2+c^2-2b(a+c)=0确定三角形的形状

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 12:41:14

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已知a b c是三角形abc的三边长,且满足a^2+2b^2+c^2-2b(a+c)=0确定三角形的形状
已知a b c是三角形abc的三边长,且满足a^2+2b^2+c^2-2b(a+c)=0确定三角形的形状

已知a b c是三角形abc的三边长,且满足a^2+2b^2+c^2-2b(a+c)=0确定三角形的形状
原式化简为
a^2+2b^2+c^2-2b(a+c)
=(a^2+b^2-2ab)+(b^2+c^2-2bc)
=(a-b)^2 + (b-c)^2
=0
所以 a-b=0 b-c=0
即 a=b=c
该三角形为等边三角形
如果还有疑问百度HI找我详谈

a^2+b^2+b^2+c^2-2ab-2bc=0
(a-b)^2+(b-c)^2=0
a=b b=c
正三角形

a^2+2b^2+c^2-2b(a+c)=a^2+b^2-2ab+b^2+c^2-2bc=(a-b)^2+(b-c)^2=0
得a=b=c
等边三角形

∵a^2+2b^2+c^2-2b(a+c)=0
∴a^2+2b^2+c^2-2ab-2bc=0
∴(a-b)^2+(b-c)^2=0
∵(a-b)^2≥0，（b-c)^2≥0
∴a-b=0,b-c=0
∴a=b,b=c
∴a=b=c
∴此三角形是等边三角形

已知a b c 是三角形ABC的三边长,且(b-c)的平方=（-2a-b)(c-b),试说明：三角形ABC是等腰三角形已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且3a立方+6a平方b-6abc=0,则三角形ABC是什么三角形已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且a方+b方+c方=ab+ac+bc,求证三角形ABC是等边三角形已知,三角形abc的周长为36厘米,a b c是三边长,且a+b=2c,a：b=1：2,求三角形a已知,三角形abc的周长为36厘米,a b c是三边长,且a+b=2c,a：b=1：2,求三角形abc第三边长已知a,b,c是三角形abc的三边长,且满足关系根号c²-a²-b²+|a-b|=0三角形的形状已知a、b、c、是三角形ABC的三边长,且a ²+b ²+c²=ab+bc+ca,则△ABC的形状是? 已知三角形ABC的三边长为a,b,c,且a,b,c满足等式3（a*a+b*b+c*c)=(a+b+c)(a+b+c).请你说明三角形ABC是等已知abc是三角形的三边长且a²-6a+b²-8b+c²-8c+41=0则三角形是已知abc是三角形abc的三边长,化简 | a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b| 已知ABC是三角形ABC的三边长,化简/A+B-C/+/B-A-C/-/C-A+B/ 已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且满足a2+2b2+c2-2b(a+c)=0,判断三角形形状已知abc是三角形abc的三边长,且满足a⁴+b²c²=b⁴+a²c² 已知三角形三边长为abc,且[a+b-c]+[a-b-c]=10求b的值. 已知abc是三角形abc的三边长,且满足a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac=0,判断三角形的形状已知三角形的三边长分别是abc且a>c化简|c-a|-根号（a+c-b)平方得? 已知a,b,c分别是三角形ABC的三边长,且(a-b)/b=(b-c)=(c-a)/a,试想三角形是哪种三角形,说明理由已知a,b,c分别是三角形ABC的三边长,且(a-b)/b=(b-c)=(c-a)/a,试想三角形是哪种三角形,说明理由已知三角形ABC三边长分别为a,b,c,且满足a^2+b^2+c^2=ab+ac+cb,那么三角形ABC是（）三角形