如图19-1-30,在四边形ABCD中,点E,F分别是AB,BC边的中点,DE,DF分别交AC于点G,H,且ag=gh=hc,连接bg,bh,bd.求证四边形abcd是平行四边形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/15 07:09:53
如图19-1-30,在四边形ABCD中,点E,F分别是AB,BC边的中点,DE,DF分别交AC于点G,H,且ag=gh=hc,连接bg,bh,bd.求证四边形abcd是平行四边形
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如图19-1-30,在四边形ABCD中,点E,F分别是AB,BC边的中点,DE,DF分别交AC于点G,H,且ag=gh=hc,连接bg,bh,bd.求证四边形abcd是平行四边形
如图19-1-30,在四边形ABCD中,点E,F分别是AB,BC边的中点,DE,DF分别交AC于点G,H,且ag=gh=hc,连接bg,bh,bd.
求证四边形abcd是平行四边形

如图19-1-30,在四边形ABCD中,点E,F分别是AB,BC边的中点,DE,DF分别交AC于点G,H,且ag=gh=hc,连接bg,bh,bd.求证四边形abcd是平行四边形
证明：连接EF,由已知得,EF是△ABC的中位线,
∴EF＝AC/2
又∵AG＝GH＝HC,∴GH＝AC/3.
∴GH：EF＝2：3＝DH：DF＝AH：AC.
即DH/DF＝AH/AC.
∴AD‖BC.
又∵AD‖BC且AH：HC＝2：1.
∴AD＝2FC＝BC.
即AD‖BC,且AD＝BC,
∴四边形ABCD为平行四边形 .

如图,在四边形ABCD中, 已知,如图,在四边形ABCD中, 如图,在四边形ABCD中,BC 如图,在四边形ABCD中, 如图,在四边形ABcD中, 如图在四边形ABCD中 如图,在四边形ABCD中, 如图,在四边形abcd中 如图,四边形ABCD中, 如图,四边形ABCD中, 如图,四边形ABCD中 如图,四边形ABCD中 如图,在平行四边形ABCD中,∠1=∠2.求证:四边形ABCD是矩形 初二数学 如图,在四边形ABCD中, 如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD 已知:如图,在四边形ABCD中,AD 已知:如图,在四边形ABCD中,AB