已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+√3asinC-b-c=0 (1...已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+√3asinC-b-c=0 (1)求A (2)若a=2,三角形ABC的面积为√3,求b,c
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 14:50:20
已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+√3asinC-b-c=0 (1...已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+√3asinC-b-c=0 (1)求A (2)若a=2,三角形ABC的面积为√3,求b,c
已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+√3asinC-b-c=0 (1...
已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+√3asinC-b-c=0 (1)求A (2)若a=2,三角形ABC的面积为√3,求b,c
已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+√3asinC-b-c=0 (1...已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+√3asinC-b-c=0 (1)求A (2)若a=2,三角形ABC的面积为√3,求b,c
一问:sinAcosC+√3sinAsinC-sinB-sinC=0
sinAcosC+√3sinAsinC-sin(A+C)-sinC=0
sinAcosC+√3sinAsinC-sinAcosC-cosAsinC-sinC=0
√3sinAsinC-cosAsinC-sinC=0
√3sinA=1+cosA
因tan(A/2)=(sinA)/(1+cosA)=√3/3
得:A/2=30°,即A=60°
二问:S=1/2 * bcsinA,由一问可知sinA=√3/2,所以bc=4
由余弦定理得,b^2+c^2-a^2=2bc*cosA ,联立bc=4和余弦定理公式和条件a=2,可得b=2 c=2
A
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