在△ABC中,∠A=60°,AB=16,AC=6,求△ABC内切圆的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/09 03:22:23
在△ABC中,∠A=60°,AB=16,AC=6,求△ABC内切圆的面积
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在△ABC中,∠A=60°,AB=16,AC=6,求△ABC内切圆的面积
在△ABC中,∠A=60°,AB=16,AC=6,求△ABC内切圆的面积

在△ABC中,∠A=60°,AB=16,AC=6,求△ABC内切圆的面积
cosA=(ab*2+ac*2-bc*2)/2*ab*ac 解得bc=14,
所以三角形面积为(a+b+c)*r/2 =ab*ac*sinA/2 带入求得 即可
r即为内切圆半径

BC²=AC²+AB²-2*AB*AC*cos∠A
=16²+6²-2*6*16*(1/2)
=256+36-96
=196
BC=14
△ABC面积=AB*AC*sin60°/2=16*6*√3/2*(1/2)=24√3
同理
△ABC面积=(1/2)*(...

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BC²=AC²+AB²-2*AB*AC*cos∠A
=16²+6²-2*6*16*(1/2)
=256+36-96
=196
BC=14
△ABC面积=AB*AC*sin60°/2=16*6*√3/2*(1/2)=24√3
同理
△ABC面积=(1/2)*(AB+BC+AC)*r=(16+6+14)*r/2=18r
24√3=18r
r=4√3/3
△ABC内切圆的面积=r²*π=16π/3
=16.75

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