求极限 lim x趋于1 (1÷(1-x)-3÷(1-x^3))=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 11:53:01
求极限 lim x趋于1 (1÷(1-x)-3÷(1-x^3))=
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求极限 lim x趋于1 (1÷(1-x)-3÷(1-x^3))=
求极限
lim x趋于1 (1÷(1-x)-3÷(1-x^3))=

求极限 lim x趋于1 (1÷(1-x)-3÷(1-x^3))=

1/(1-x) - 3/(1-x^3)
= (1+x+x^2)/(1-x^3) - 3/(1-x^3)
=(x^2+x-2)/(1-x^3)
= (x-1)(x+2)/[(1-x)(x^2+x+1)]
=-(x+2)/(x^2+x+1)
所以,上式极限:
=lim-(x+2)/(x^2+x+1)
=lim-(1+2)/(1^2+1+1)
=lim-1
=-1