作业帮一条小船从港口A出发,沿北偏东60°方向航行20海里后到达B处,然后又沿北偏西30°方向航行10海里后到达C处一条小船从港口A出发，沿北偏东60°方向航行20海里后到达B处，然后又沿北偏西30°方
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 14:46:14
一条小船从港口A出发,沿北偏东60°方向航行20海里后到达B处,然后又沿北偏西30°方向航行10海里后到达C处一条小船从港口A出发，沿北偏东60°方向航行20海里后到达B处，然后又沿北偏西30°方
一条小船从港口A出发,沿北偏东60°方向航行20海里后到达B处,然后又沿北偏西30°方向航行10海里后到达C处
一条小船从港口A出发，沿北偏东60°方向航行20海里后到达B处，然后又沿北偏西30°方向航行10海里后到达C处。问此时小船据港口A多少海里？结果用根号表示
图实在是不会给，希望各位大虾多多给力啊，快的话在加分啊
一条小船从港口A出发,沿北偏东60°方向航行20海里后到达B处,然后又沿北偏西30°方向航行10海里后到达C处一条小船从港口A出发，沿北偏东60°方向航行20海里后到达B处，然后又沿北偏西30°方
过B点作BE⊥AP,垂足为点E,
过C点分别作CD⊥AP,CF⊥BE,垂足分别为点D,F,
∴四边形CDEF为矩形．
∴CD=EF,DE=CF．
∵∠QBC=30°,
∴∠CBF=60°．
∵AB=20,∠BAD=40°,
∴AE=AB•cos40°≈20×0.7660≈15.3．
∴BE=AB•sin40°≈20×0.6428=12.856≈12.9．
∵BC=10,∠CBF=60°,
∴CF=BC•sin60°≈10×0.866=8.66≈8.7．
BF=BC•cos60°=10×0.5=5．
∴CD=EF=BE-BF≈12.9-5=7.9．
∵DE=CF≈8.7,
∴AD=DE+AE≈15.3+8.7=24．
∴由勾股定理,得：
AC= AD2+CD2=24.02+7.92=638.41≈25．
即此时小船距港口A约25海里．
你要问什么，没问题的
问题呢？？
可用三角形来解决，A到B距离为20海里，B到C距离为10海里，由画图可以求得角度，即三角形ABC中，角ABC为75度。于是问题转化为，在三角形ABC中，求边长AC。
用余弦定理公式：a^2=b^2+c^2-2bccosA
AC=AB^2+BC^2-2*AB*BC*cosB
其中，AB=20海里，BC=10海里，角B=75°
先求cos75°
利用cos75...
全部展开
可用三角形来解决，A到B距离为20海里，B到C距离为10海里，由画图可以求得角度，即三角形ABC中，角ABC为75度。于是问题转化为，在三角形ABC中，求边长AC。
用余弦定理公式：a^2=b^2+c^2-2bccosA
AC=AB^2+BC^2-2*AB*BC*cosB
其中，AB=20海里，BC=10海里，角B=75°
先求cos75°
利用cos75°=cos（45°+30°）=cos45°cos30°-sin45°sin30°
经计算得：cos75°=1/4*(根号6-根号2)
AC=20^2+10^2-2*10*20*cos75°
=400+100-400*1/4*(根号6-根号2)
=500-100*(根号6-根号2)
注明，由于网页没法编辑根号等公式，所以，你先凑活着看，如有需要，可以用Word编辑好，发给你哈。
收起
问什么？