2r的四次方乘根号下r的平方减r的平方的原函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 14:33:26
2r的四次方乘根号下r的平方减r的平方的原函数
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2r的四次方乘根号下r的平方减r的平方的原函数
2r的四次方乘根号下r的平方减r的平方的原函数

2r的四次方乘根号下r的平方减r的平方的原函数
参考:r的5次方乘以根号下的R平方加r平方 不定积分怎么求?
结果是8R^7/105,思路:换元,
设r=Rcosθ,之后你会遇到关于cosθ的五次方和七次方的积分,
你可以分出一个cosθ,变成d(sinθ),
而cosθ六次方和四次方分别变为(1-(sinθ)^2)^3和(1-(sinθ)^2)^2,
展开后可以按整式积分去做了.
换元时的积分限换为π/2到0.