BP平分角ABC,交CD于F,DP平分角ADC交AB于E,AB与CD相交于O,∠A=40°,∠C=36°,求∠P=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 02:35:25
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BP平分角ABC,交CD于F,DP平分角ADC交AB于E,AB与CD相交于O,∠A=40°,∠C=36°,求∠P=?
BP平分角ABC,交CD于F,DP平分角ADC交AB于E,AB与CD相交于O,∠A=40°,∠C=36°,求∠P=?
BP平分角ABC,交CD于F,DP平分角ADC交AB于E,AB与CD相交于O,∠A=40°,∠C=36°,求∠P=?
根据题意可知:
∠O=∠A+∠B=40+∠B---------------1) (外角=另外两内角之和)
∠O=∠C+∠D=36+∠D--------------2) (外角=另外两内角之和)
∠O=∠P+1/2(∠D+∠B)----------3) 两个(外角=另外两内角之和)其中∠O1+∠O2=∠O
由1)3)得40+∠B==∠P+1/2(∠D+∠B)----------4)
由2)3)得36+∠D==∠P+1/2(∠D+∠B)----------5)
4)+5)得 80+(∠D+∠B)=2∠P+(∠D+∠B)
∴∠P=40
∠P=36°
设∠AOD=X,则∠COB=x( 对顶角相等)
标记 ∠PDF=∠1 ∠PBC=∠29
因为∠A=40°,∠C=36° (已知)
则∠1=140-x/2 ∠2=144-x/2(三角形内角和等于180°)
因为∠2+∠C=216-X/2=∠DFB
∠1+∠P=∠DFB=216-X/2(三角形外角的度数等于于他不相邻的两个内角和)
...
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∠P=36°
设∠AOD=X,则∠COB=x( 对顶角相等)
标记 ∠PDF=∠1 ∠PBC=∠29
因为∠A=40°,∠C=36° (已知)
则∠1=140-x/2 ∠2=144-x/2(三角形内角和等于180°)
因为∠2+∠C=216-X/2=∠DFB
∠1+∠P=∠DFB=216-X/2(三角形外角的度数等于于他不相邻的两个内角和)
有因为∠1=140-x/2
所以∠P=∠DFB-∠1=72/2=36.(理由同上)
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