作业帮用2,4,6三个数字构造六位数,但是不允许有两个连着的2出现在六位数中（例如626442是允许的,但226426就不允许）,这样的六位数有多少个?应该是但数量不定我也不太明白就这样吧
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 20:35:54
用2,4,6三个数字构造六位数,但是不允许有两个连着的2出现在六位数中（例如626442是允许的,但226426就不允许）,这样的六位数有多少个?应该是但数量不定我也不太明白就这样吧
用2,4,6三个数字构造六位数,但是不允许有两个连着的2出现在六位数中（例如626442是允许的,但226426就不允许）,这样的六位数有多少个?
应该是
但数量不定
我也不太明白
就这样吧
用2,4,6三个数字构造六位数,但是不允许有两个连着的2出现在六位数中（例如626442是允许的,但226426就不允许）,这样的六位数有多少个?应该是但数量不定我也不太明白就这样吧
以2的个数讨论：
1）没有2：有2^6=64种
2）有1个2：有2^5*6=192种
3）有2个2：（用插空法：即用2个2,插入剩下的4个数形成的5个空挡）有2^4*(5C2)=160种
4）有3个2：（同上插空法：用3个2,插入剩下的3个数形成的4个空挡）有2^3*(4C3)=32种
不可能有3个以上的2
综上有448个
用插空法，
第一步，先排4和6，A44/2²=6种
第二步，4和6共4个数有5个空，在5个里面选两个安排2，C52=10
所以一共6×10=60个
有1个2 , 6*(2^5)=192, 有2个2 ,(6*5/2-5）*（2^4)=160 ,有3个2 ， 4*（2^3)=32
总192+160+32=284 额…………错了
【这个算法是按照不是每个数字都必须出现算的】
所求的个数 = 246组成的所有六位数个数(A) - 包含两个或两个以上连续2的六位数的个数(B)
A=3*3*3*3*3*3=3^6
求B是关键,分五种情况,
1、六个2连续，只有222222一个数，（数目是1）
2、五个2连续，22222有两种位置摆放（数目是4=2*2^(6-5)）
3、四个2连续，...
全部展开
【这个算法是按照不是每个数字都必须出现算的】
所求的个数 = 246组成的所有六位数个数(A) - 包含两个或两个以上连续2的六位数的个数(B)
A=3*3*3*3*3*3=3^6
求B是关键,分五种情况,
1、六个2连续，只有222222一个数，（数目是1）
2、五个2连续，22222有两种位置摆放（数目是4=2*2^(6-5)）
3、四个2连续，2222有三种位置摆放 (数目是12=3*2^(6-4))
4、三个2连续，222有四种位置摆放 (数目是32=4*2^(6-3))
5、两个2连续，22有五种位置摆放 (数目是80=5*2^(6-2))
B=1+4+12+32+80=129
收起
不太理解题意，这三个数字必须全部出现吗？
这个方法是每个数字必须出现至少一次算的：
按照2出现的可能分类，只可能有1，2，3个2出现
一个2时，6*(2^5-2)=180
两个2时，10*（2^4-2)=140
三个2时，2*(2^3-2)=12
相加=332种
这个方法是按照，不一定每个数字出现一次算的：按照2出现的可能分类，
...
全部展开
不太理解题意，这三个数字必须全部出现吗？
这个方法是每个数字必须出现至少一次算的：
按照2出现的可能分类，只可能有1，2，3个2出现
一个2时，6*(2^5-2)=180
两个2时，10*（2^4-2)=140
三个2时，2*(2^3-2)=12
相加=332种
这个方法是按照，不一定每个数字出现一次算的：按照2出现的可能分类，
只可能有0,1，2，3个2出现
没有2时，2^6=64
一个2时，6*(2^5)=192
两个2时，11*（2^4)=176
三个2时，2*(2^3)=16
相加=448种
收起
用2,4，6三个数字构造所有的六位数，共有3*3*3*3*3*3=729个
6个连着的2出现在六位数，共有1个
仅有5个连着的2出现在六位数，共有2*2=4个
仅有4个连着的2出现在六位数，共有3*2*2=12个
仅有3个连着的2出现在六位数，共有4*2*2*2=32个
仅有2个连着的2出现在六位数，共有5*2*2*2*2=80个
729-（1+4+...
全部展开
用2,4，6三个数字构造所有的六位数，共有3*3*3*3*3*3=729个
6个连着的2出现在六位数，共有1个
仅有5个连着的2出现在六位数，共有2*2=4个
仅有4个连着的2出现在六位数，共有3*2*2=12个
仅有3个连着的2出现在六位数，共有4*2*2*2=32个
仅有2个连着的2出现在六位数，共有5*2*2*2*2=80个
729-（1+4+12+32+80）=729-129=600
共有600个数满足题中条件。
收起
1，首先求出2，4，6能造出的六位数个数：3^6=729
2，从反面求出不允许的六位数个数
分分类可能情况有
①，此六位数含2个2：这样的六位数个数有5*2^4=80个
② ,含3个2：有（2*3+3*2）*2^3(只有2个二连续）+4*2^3(有3个二连续）=128个
③，含4个2（全不满足）：有15*2^2=60个
④，含5个2：有6*2...
全部展开
1，首先求出2，4，6能造出的六位数个数：3^6=729
2，从反面求出不允许的六位数个数
分分类可能情况有
①，此六位数含2个2：这样的六位数个数有5*2^4=80个
② ,含3个2：有（2*3+3*2）*2^3(只有2个二连续）+4*2^3(有3个二连续）=128个
③，含4个2（全不满足）：有15*2^2=60个
④，含5个2：有6*2=12个
⑤，含6个2：有1个
综上满足条件的六位数有729-（80+128+60+12+1）=448
收起
每位有3种数 一个有3的6次方的方法构造
不允连2 出现 把连2 当作一位看 这去掉3^4*5
3^6-3^4*5=324
晕 居然没有人算的一样啊
以2的个数作为讨论标准，不连续用插空法：
1.有一个二C61乘以二的五次方
2.有两个二C52乘以二的四次方
3.有三个二C43乘以二的三次方
加起来就是384
和二楼的答案一样他加错了