作业帮已知△ABC的三边长为abc,判断方程a²x²－(c²－a²－b²)x+b²=0有无实根如题在线等急
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/21 01:40:31
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已知△ABC的三边长为abc,判断方程a²x²－(c²－a²－b²)x+b²=0有无实根如题在线等急
已知△ABC的三边长为abc,判断方程a²x²－(c²－a²－b²)x+b²=0有无实根
如题
在线等急
已知△ABC的三边长为abc,判断方程a²x²－(c²－a²－b²)x+b²=0有无实根如题在线等急
证明：
△=(c²-a²-b²)²-4a²b²
=(c²-a²-b²+2ab)(c²-a²-b²-2ab)
=[c²-(a-b)²][c²-(a+b)²]
=(c+a-b)(c-a+b)(c+a+b)(c-a-b)
∵a、b、c是三边
∴c+a-b>0
c-a+b>0
c+a+b>0
c-a-b
△=(c^2-a^2-b^2)^2-4a^2b^2
=(c^2-a^2-b^2+2ab)(c^2-a^2-b^2-2ab)
=[c^2-(a-b)^2][c^2-(a+b)^2]
=(c+a-b)(c-a+b)(c-a-b)(c+a+b)
∵△ABC的三边长为abc
∴a+c-b＞0, b+c-a＞0,c-a-b＜0
∴(c+a-b)(c-a+b)(c-a-b)(c+a+b)＜0
即△＜0
∴原方程无实数解
已知△ABC的三边长为a、b、c,判断方程a2x2-(c2-a2-b2)x+b2=0有无实根.
已知abc为△ABC的三边长,且满足a平方+b平方;+338=10a+24b+26c试判断△ABC的形状
已知△ABC的三边长别别为abc,且满足a方+b方+c方=ab+bc+ac,试判断△ABC的形状
已知abc是△ABC的三边长,是判断关于abc的式子(a-b）²-c²
已知△ABC三边长分别为abc,且满足关系式a2+b2+c2=6a+8b+10c,试判断△ABC的形状.
已知a,b,c为△ABC的三边长,b,c满足（b-2）²+|c-3|=0,且a为方程|a-4|=2的解,求△ABC的周长,并判断形状
已知a,b,c为△ABC的三边长,b,c满足（b-2）²+根号c-3=0,且a为方程|a-4|=2的解,求△ABC的周长,并判断形状
已知a、b、c、为三角形ABC的三条边长,...已知a、b、c、为三角形ABC的三条边长,b、c满足（b-2）²+|c-3|=0,且a为方程|x-4|=2的解,求△ABC的周长,并判断它的状 说理过程写清楚
已知abc为△的三边长bc满足（b-2）|c-3|=0,且 a为方程|x-4|＝2的解,求△ABC的周长,并判断它的形状
已知△ABC的三条边长为A B C,判断a2-b2-c2-2bc的符号
已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且a-b/b=b-c/c=c-a/a,试判断△ABC形状.
已知abc分别是三角形abc的三边长,判断
已知c(a-b)+b(b-a)=0,其中a.b.c分别为△ABC的三边长,请判断△ABC的形状
已知△ABC的三边长为abc,判断方程a²x²－(c²－a²－b²)x+b²=0有无实根如题在线等急
已知三角形ABC三边长分别为abc 且abc满足a²-ba+9+根号b-4+c-5的绝对值 试判断三角形abc的形状
已知a、b、c为△ABC的三边长,且a²+b²+c²-ab-bc-ac=0是判断△ABC的形状
已知a,b,c为△ABC的三边长,且a²+b²+c²-ab-bc-ac=0试判断△ABC的形状
已知a,b,c为△abc的三边长,且b²+2ab=c²+2ac,试判断△abc的形状