换元法不定积分∫(1-x^2)^1/2dx令x=sint,则(1-x^2)^1/2=[1-(sin^2)t]^1/2=cost,dx=costdt原式=∫(cos^2)tdt=1/2∫(1+cos2t)dt=1/2[t+(1/2)sin2t]+c=1/2[arcsinx+x(1-x^2)^1/2]+c其中∫(1+cos2t)dt怎么等于[t+(1/2)sin2t]+c?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 03:50:23
换元法不定积分∫(1-x^2)^1/2dx令x=sint,则(1-x^2)^1/2=[1-(sin^2)t]^1/2=cost,dx=costdt原式=∫(cos^2)tdt=1/2∫(1+cos2t)dt=1/2[t+(1/2)sin2t]+c=1/2[arcsinx+x(1-x^2)^1/2]+c其中∫(1+cos2t)dt怎么等于[t+(1/2)sin2t]+c?
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换元法不定积分
∫(1-x^2)^1/2dx
令x=sint,则(1-x^2)^1/2=[1-(sin^2)t]^1/2=cost,dx=costdt
原式=∫(cos^2)tdt=1/2∫(1+cos2t)dt
=1/2[t+(1/2)sin2t]+c
=1/2[arcsinx+x(1-x^2)^1/2]+c
其中∫(1+cos2t)dt怎么等于[t+(1/2)sin2t]+c?

换元法不定积分∫(1-x^2)^1/2dx令x=sint,则(1-x^2)^1/2=[1-(sin^2)t]^1/2=cost,dx=costdt原式=∫(cos^2)tdt=1/2∫(1+cos2t)dt=1/2[t+(1/2)sin2t]+c=1/2[arcsinx+x(1-x^2)^1/2]+c其中∫(1+cos2t)dt怎么等于[t+(1/2)sin2t]+c?
(1+cos2t)dt = 1/2(1+cos2t)d2t
如果下面你还不知道怎么解,就无言了,基本常识的问题,你居然都不给分,抗议下,这种问题确实不该问,我只不过想试试,微积分那点基本知识我是不都忘光了,哥们,你比我忘的还快...

不定积分也在这里问啊？
谁能给你慢慢写啊，还没分···
自己好好看看书吧！

不定积分(x^2+1/x^2)d(x) 不定积分习题求不定积分∫（x^2-1)sin2xdx 请问,1dx的不定积分和2d（x+1）的不定积分想等吗 ∫1/x∧8(1-x∧2)d(x),这个不定积分怎么求, 求不定积分∫(1/x^2)arctanxdx ∫(x-1)^2dx,求不定积分, 求∫(2x+1)dx不定积分 不定积分：∫√ (1+x^2) *arcsinxdx 不定积分符号[(x+1)/x^2+xlnx]dx,求不定积分 (2x-1)^5 不定积分 求不定积分∫ 1 /(√(e^2x -1)) d x ∫（lnx）/(1-x)^2 d（x） 求不定积分 求不定积分 1/(1+x)^2的不定积分 求不定积分:∫[x(e^x)]/[(1+x)^2]dx 计算不定积分∫ X^2+X+1/X dx 求不定积分∫(x^2-3x)/(x+1)dx 求解不定积分∫x/x^2+x+1dxSORRY,应该是求解不定积分∫x/（x^2+x+1）dx 求不定积分∫(1-x²)² d x=