【急】关于正弦定理及其证明,如图,△ABC为锐角三角形时,过A作单位向量 j 垂直于向量AB,则向量 j 与向量AB的夹角为90°,向量 j 与向量BC的夹角为 π/2-B ,向量 j 与向量CA的夹角为 π/2+A ,设AB=c,BC=a,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 10:24:27
![【急】关于正弦定理及其证明,如图,△ABC为锐角三角形时,过A作单位向量 j 垂直于向量AB,则向量 j 与向量AB的夹角为90°,向量 j 与向量BC的夹角为 π/2-B ,向量 j 与向量CA的夹角为 π/2+A ,设AB=c,BC=a,](/uploads/image/z/6886959-15-9.jpg?t=%E3%80%90%E6%80%A5%E3%80%91%E5%85%B3%E4%BA%8E%E6%AD%A3%E5%BC%A6%E5%AE%9A%E7%90%86%E5%8F%8A%E5%85%B6%E8%AF%81%E6%98%8E%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3ABC%E4%B8%BA%E9%94%90%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E6%97%B6%2C%E8%BF%87A%E4%BD%9C%E5%8D%95%E4%BD%8D%E5%90%91%E9%87%8F+j+%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8E%E5%90%91%E9%87%8FAB%2C%E5%88%99%E5%90%91%E9%87%8F+j+%E4%B8%8E%E5%90%91%E9%87%8FAB%E7%9A%84%E5%A4%B9%E8%A7%92%E4%B8%BA90%C2%B0%2C%E5%90%91%E9%87%8F+j+%E4%B8%8E%E5%90%91%E9%87%8FBC%E7%9A%84%E5%A4%B9%E8%A7%92%E4%B8%BA+%CF%80%2F2-B+%2C%E5%90%91%E9%87%8F+j+%E4%B8%8E%E5%90%91%E9%87%8FCA%E7%9A%84%E5%A4%B9%E8%A7%92%E4%B8%BA+%CF%80%2F2%2BA+%2C%E8%AE%BEAB%3Dc%2CBC%3Da%2C)
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【急】关于正弦定理及其证明,如图,△ABC为锐角三角形时,过A作单位向量 j 垂直于向量AB,则向量 j 与向量AB的夹角为90°,向量 j 与向量BC的夹角为 π/2-B ,向量 j 与向量CA的夹角为 π/2+A ,设AB=c,BC=a,
【急】关于正弦定理及其证明,
如图,△ABC为锐角三角形时,过A作单位向量 j 垂直于向量AB,则向量 j 与向量AB的夹角为90°,向量 j 与向量BC的夹角为 π/2-B ,向量 j 与向量CA的夹角为 π/2+A ,设AB=c,BC=a,AC=b.
①因为 向量AB+向量BC+向量CA=0(向量)
②所以 向量j *向量AB + 向量j*向量BC + 向量j*向量CA = 向量j*0(向量)=0
③所以 asinB=bsinA,即a/sinA=b/sinB
求②③之间省略的步骤,要尽量详细.
【急】关于正弦定理及其证明,如图,△ABC为锐角三角形时,过A作单位向量 j 垂直于向量AB,则向量 j 与向量AB的夹角为90°,向量 j 与向量BC的夹角为 π/2-B ,向量 j 与向量CA的夹角为 π/2+A ,设AB=c,BC=a,
由题得,因为向量j与向量AB垂直,所以两向量相乘为0,因此得 向量j*向量BC + 向量j*向量CA =0,向量相乘即两向量的模相乘,在乘上向量夹角的余弦值,整理得a*(cosπ/2*cosB+sinπ/2*sinB)+b*(cosπ/2*cosA-sinπ/2*sinA)=0
因为cosπ/2=0,所以整理得a*sinB-b*sinA=0,即asinB=bsinA
两边同除以sinA*sinB得
a/sinA=b/sinB
【急】关于正弦定理及其证明,如图,△ABC为锐角三角形时,过A作单位向量 j 垂直于向量AB,则向量 j 与向量AB的夹角为90°,向量 j 与向量BC的夹角为 π/2-B ,向量 j 与向量CA的夹角为 π/2+A ,设AB=c,BC=a,
如何用余弦定理证明正弦定理?
(必须用正弦定理证明)如图 在△ABC中 BD是∠ABC的角平分线,求证AB/BC=AD/DC必须用正弦定理证明,是高一题,不是初中题
正弦定理的具体内容及证明如题,还有,如何用正弦定理证明余弦定理?
如何用钝角三角形外接圆证明正弦定理
如何用正弦定理证明三角形面积
如何用正弦定理证明三角形面积
如何用正弦定理证明三角形面积
如图,在△ABC中,AD为∠BAC的角平分线,利用正弦定理证明:AB/AC=BD/DC看图
如何用几何法证明正弦定理和余弦定理
余弦定理证明正弦定理
正弦定理怎么证明
正弦定理怎么证明
求正弦定理证明
证明正弦定理?
怎样证明正弦定理
正弦定理怎样证明?
正弦定理的证明