简算:1*2*3分之一 +2*3*4分之一 +.+20*21*22分之一 求解!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 00:43:08
简算:1*2*3分之一 +2*3*4分之一 +.+20*21*22分之一 求解!
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设k为大于1的正整数
则1/((k-1)k(k+1))
=k/((k-1)k*k(k+1))
=(k(k+1)-k(k-1))/2((k-1)k*k(k+1))
=(1/(k(k-1))-1/(k(k+1)))/2
所以原式=(1/(1*2)-1/(2*3)+1/(2*3)-1/(3*4)+……+1/(20*21)-1/(21*22))/2
=(1/(1*2)-1/(21*22))/2
=115/462

1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*25+……+1/20*21*22
=1/2*(1/1*2-1/2*3+1/2*3-1/3*4+1/3*4-1/4*5+……+1/20*21-1/21*22)
=1/2*(1/1*2-1/21*22)
=115/462

计算:(1+2分之1+3分之一+4分之一)乘以(2分之一+3分之一+4分之一+5分之一)减去(1+2分之一+3分之一+4分之一+5分之一)乘以(2分之一+3分之一+4分之一)计算啊 计算;|1-2分之1|+|2分之1—3分之一|+|3分之一-4分之一|+---+|99分之一一100分之一 1*2分之一+2*3分之一+3*4分之一+.99*100分之一 1x2分之1+2x3分之1+3x4分之一.............+99x100分之一 计算|3分之1-2分之一|4分之一-3分之1|+|5分之一-4分之一|+.+|2012分之一-2011分之一|怎么算 |3分之1-2分之一|+|4分之一-3分之一|+|5分之一-4分之一|.+|100分之一-99分之一怎么算 help mi!明天就开学了啊 :>_ (1x2)分之1=1-(2分之一),(2x3)分之一=2分之一-3分之一,(3x4..(1x2)分之1=1-(2分之一),(2x3)分之一=2分之一-3分之一,(3x4)分之一=3分之一-4分之一1.计算1x2)分之1+2x3)分之一+(3x4)分之一+.+n(n+1)分之一=___ 计算1×2分之1+2×3分之一+3×4分之一++++++++++10×11分之一等于多少? 2分之一*3分之等于2分之一--3分之一,6分之一乘7分之一等于6分之一减7分之一计算:2分之一*3分之1+4分之一+4分之一*5分之1+五分之一*6分之一+ +9分之一*10分之一 9分之一{7分之一【5分之一(3分之x+2+4)+6】+8}=1 数学趣味提升1· 77又五分之九×11分之七减9分之七×11分之五(简算)2· 2分之一=3分之一加6分之一,3分之一=4分之一+12分之1,4分之一=5分之一+20分之一,根据前面的变化规律填空书架上的书的 计算:1×2分之1+2×3分之一+3×4分之一=4×5分之一.2005×2006分之一 计算:1*2分之1+2*3分之一+3*4分之一...+2002*2003分之一+2003*2004分之一 1-3分之一 12-5处于7 (4分之一加12分之一)乘于(6分之一加2分之一) (8分之1-3分之一 12-5处于7(4分之一加12分之一)乘于(6分之一加2分之一)(8分之5加8分之一)处于5分之35分之1除 |3分之1-2分之一|+|4分之1-3分之一|+|5分之1-4分之一|+…加|2010分之一 -2009|计算 1×2分之1+2×3分之1+4×5分之一...+2004×2005分之一怎么算 若规定2分之一&3=2分之一×3分之二×4分之三,&4=7分之一×8分之二×9分之3×10分若规定2分之一&3=2分之一×3分之二×4分之三,&4=7分之一×8分之二×9分之3×10分之4,求2分之一&4+5分之1&3 观察下列等式;2分之1=1-2分之一,2分之一-三分之一=6分之一,3分之一-4分之一=12分之一,4分之一-5分之一等于20分之一,求2分之1-6分之1-12分之1-20分之1-30分之1的值求算试, 1×2分之1+2×3分之一+.+99×100分之一