一个不定积分的很简单的问题!-∫2x/(x^2-1）dx为什么等于-(ln(x^2-1)?不是∫1/（x^2-1)dx才等于In(x^2-1)么?那个2X去哪里了?对不起 我没有多少分数了!但是我真的很需要帮助!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/29 21:39:50
一个不定积分的很简单的问题!-∫2x/(x^2-1）dx为什么等于-(ln(x^2-1)?不是∫1/（x^2-1)dx才等于In(x^2-1)么?那个2X去哪里了?对不起 我没有多少分数了!但是我真的很需要帮助!
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一个不定积分的很简单的问题!-∫2x/(x^2-1）dx为什么等于-(ln(x^2-1)?不是∫1/（x^2-1)dx才等于In(x^2-1)么?那个2X去哪里了?对不起 我没有多少分数了!但是我真的很需要帮助!
一个不定积分的很简单的问题!
-∫2x/(x^2-1）dx为什么等于-(ln(x^2-1)?
不是∫1/（x^2-1)dx才等于In(x^2-1)么?那个2X去哪里了?
对不起 我没有多少分数了!但是我真的很需要帮助!

一个不定积分的很简单的问题!-∫2x/(x^2-1）dx为什么等于-(ln(x^2-1)?不是∫1/（x^2-1)dx才等于In(x^2-1)么?那个2X去哪里了?对不起 我没有多少分数了!但是我真的很需要帮助!
用了换元,令u=x²-1,du=2xdx,于是dx=(1/2x)du
-∫[2x/(x²-1)]dx=-∫[(2x/u)*(1/2x)]du
2x可以约掉的,变成-∫(1/u)du=-ln|u|+C
∫[1/(x²-1)]dx反而不可以代入u=x²-1,
因为当du=2xdx,令dx=(1/2x)du后,分子中没有x与之约分,
即∫[1/(x²-1)]dx=∫[(1/u)*(1/2x)]du=(1/2)∫(1/ux)du,当然,因为u=x²-1所以x=√(1+u),变成(1/2)∫[1/u√(1+u)]du,过程是不是变得更复杂呢?所以这方法不适用,要用其他方法.
用这方法主要是看能不能约掉x.

很简单的不定积分∫[1/(x^2-x)]dx 一个不定积分计算的问题(简单)∫cos(x+1)/sin(x+1)·d(x+1)=∫1/sin(x+1)·dsin(x+1) 一个简单积分题求1/（1-x^2)对X的不定积分,急, 不定积分的一个小问题 2题 高数不定积分问题：设f（x）的一个原函数arcsinx,则不定积分∫ xf'(x)dx= , 求不定积分,很简单的. 一个不定积分问题∫x^2*arctan(7x)dx... 一个不定积分的很简单的问题!-∫2x/(x^2-1）dx为什么等于-(ln(x^2-1)?不是∫1/（x^2-1)dx才等于In(x^2-1)么?那个2X去哪里了?对不起 我没有多少分数了!但是我真的很需要帮助! 一个简单的不定积分,如图 很简单的不定积分,x^2/(2-x^2)^1/2dx 求教,不定积分问题X/1+X的不定积分... 简单的不定积分, 简单的不定积分计算 超简单的不定积分 简单的不定积分计算 一道不定积分的图题目,∫1/（1+x^2）^2dx 看似很简单,可是做不来啊! 一个简单的不定积分概念问题,但是感觉无依据,这是自从学习不定积分以来的一个问题请看图片. 不定积分问题,求解答过程1/[x^8*(1-x^2)]的不定积分