函数f(x)=|2x+1|-|x-4| 求最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/26 07:59:18
函数f(x)=|2x+1|-|x-4| 求最小值
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函数f(x)=|2x+1|-|x-4| 求最小值
函数f(x)=|2x+1|-|x-4| 求最小值

函数f(x)=|2x+1|-|x-4| 求最小值
1、x

当x属于(负无穷,-1/2) f(x)=-x-5
当x属于【-1/2,4】 f(x)=3x-3
当x属于(4,正无穷)f(x)=x+5
最小值为-9/2

分类讨论啊,把函数图像画出来之后就一目了然了啊

分类讨论
X≥4 f(x)=2x+1-x+4=x+5 当x=4 最小值9
-1/2≤x<4 f(x)=2x+1+x-4=3x-3 当x=-1/2最小值 -9/2
X<-1/2 f(x)=-2x-1+x-4=-x-5 f(x)>-9/2




当x=-1/2最小值 -9/2

分三类讨论:(1)x>=4 ;(2) x<=-1/2 和 (3) x> -1/2且x<4