向量 已知M是线段BC的中点,A为平面上的任意一点,求证(向量)2AM=AB+AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/21 01:38:54
向量 已知M是线段BC的中点,A为平面上的任意一点,求证(向量)2AM=AB+AC
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向量 已知M是线段BC的中点,A为平面上的任意一点,求证(向量)2AM=AB+AC
向量 已知M是线段BC的中点,A为平面上的任意一点,求证(向量)2AM=AB+AC

向量 已知M是线段BC的中点,A为平面上的任意一点,求证(向量)2AM=AB+AC
作图,过点B做AC平行线BD,使BD=AC,连结CD,则四边形ABDC为平行四边形,点M为两条对角线交点,所以(向量)2AM=AB+AC

在平面上增加一点K
令(向量)BK//AC, 且BK=AC
因为BK//AC,且BK=AC
所以AM=MK
因为AB+BK=AK, 且BK=AC, AK=AM+MK=2AM
所以 AB+AC=2AM #

先作图,(向量)AB-AM=MB,AM-AC等于CM.因为M是BC的中点,所以MB等于CM,所以AB-AM=AM-AC,所以2AM=AB+AC

在△ABM中,AM=AB+BM;在△ACM中,AM=AC+MC;M是线段BC的中点,故BM=-MC;所以2AM=AB+BM+AC+MC=AB+AC

在△ABM中,AM=AB+BM;在△ACM中,AM=AC+CM;M是线段BC的中点,BM=-MC;所以2AM=AB+BM+AC+MC=AB+AC

向量 已知M是线段BC的中点,A为平面上的任意一点,求证(向量)2AM=AB+AC 已知M是线段BC的中点,A为平面上的任意一点,求证(向量)2AM=AB+AC 在平面直角坐标系xoy中,已知四边形OABC是平行四边形,A(4,0),C(1,1),点M是OA的中点,如图(1)点P在线段BC上运动(包括端点),若(λ向量OA-向量OP)⊥向量CM,求实数λ的取值范围.(2)P在线段AB与BC 在平面直角坐标xoy在平面直角坐标系xOy中,已知四边形OABC是平行四边形,且点 A(4,0),C(1,1)点M是OA的中点,如图(1).在P在线段BC上运动(包括端点),若(x向量OA-向量OP)垂直向量CM,求实数x的取值 关于平面向量的数学题如图,在△ABC中,D、E分别是AC、BC的中点,M是DE的中点,若向量AB=a,向量BC=b.(1)用a,b表示向量AM(2)若N为线段AB的中点,求证:C、M、N三点共线 在平面直角坐标系xOy中,已知四边形OABC是平行四边形,A(4,0),C(1,√3),点M是OA的中点,点P在线段BC上运动(包括端点)(1)求∠ABC的大小(2)是否存在实数λ,使(λ向量OA-向量OP)⊥向量CM?若存在, 已知四边形ABCD为平行四边形,BC垂直于平面ABE,AE垂直于BE,BE=BC=1,AE=√3,M为线段AB的中点,N为线段DE的中点,(1)求证:MN垂直于EA(2)求二面角M-EN-A的余弦值.请用空间向量解答, 已知O是△ABC所在平面内的一点,D为BC边的中点,且2向量OA向量+向量OB+向量OC=0.求证:点O是线段AD的中点.答案上说OA=OD..怎么求的啊..请用我学过的知识解..= = 已知平面内三个已知点A(1,7) B(0,0) C(8,3) D为线段BC上的一点 已知平面内三个已知点A(1,7) B(0,0) C(8,3),D为线段BC上的一点,且有(向量BA+向量CA+向量DA)与向量BC垂直,求点D的坐标 已知平面内三个已知点A(1,7) B(0,0) C(8,3) D为线段BC上的一点 已知平面内三个已知点A(1,7) B(0,0) C(8,3),D为线段BC上的一点,且有(向量BA+向量CA+向量DA)与向量BC垂直,求点D的坐标 已知B,C是线段上的两点,M是AB的中点,N是CD的中点,若MN等于a,BC等于b,求线段AD (平面向量)如图,在Rt△ABC中,已知BC=a,若长为2a的线段PQ以点A为中点,问向量PQ与向量BC的夹角取何值如图,在Rt△ABC中,已知BC=a,若长为2a的线段PQ以点A为中点,问向量PQ与向量BC的夹角取何值时,向 (平面向量)如图,在Rt△ABC中,已知BC=a,若长为2a的线段PQ以点A为中点,问向量PQ与向量BC的夹角取何值如图,在Rt△ABC中,已知BC=a,若长为2a的线段PQ以点A为中点,问向量PQ与向量BC的夹角取何值时,向 已知:如图a,b,c,在同一条线段上,m是线段ac的中点,n是线段是线段bc的中点,且am=5cm,cn=3cm.求线段a b的长. 已知线段AB=12CM,C是直线AB上一点,且BC=6,M为线段AC的中点,求线段AM的长度 已知线段AB=20cm,C为线段AB上一点,且AC:BC=2:3,M是BC的中点,则AM等于( )cm 如图,已知B、C为线段AD上两点,M为AB中点,N是CD中点,其MN=a,BC=b,求AD. D为线段BC上的一点 已知平面内三个已知点A(1,7) B(0,0) C(8,3),D为线段BC上的一点,且有(向量BA+向量CA+向量DA)与向量BC垂直,求点D的坐标只要答案就好了 我做完了 就是对下答案