f(x)=1/2[a^x-a^(-x)](a大于0 不等于1 )的反函数记得写上定义域能写下过程吗

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 10:17:27
f(x)=1/2[a^x-a^(-x)](a大于0 不等于1 )的反函数记得写上定义域能写下过程吗
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f(x)=1/2[a^x-a^(-x)](a大于0 不等于1 )的反函数记得写上定义域能写下过程吗
f(x)=1/2[a^x-a^(-x)](a大于0 不等于1 )的反函数
记得写上定义域
能写下过程吗

f(x)=1/2[a^x-a^(-x)](a大于0 不等于1 )的反函数记得写上定义域能写下过程吗
f(x)=1/2[a^x-a^(-x)]
设t=a^x
则y=f(x)=1/2(t-1/t)
2yt=t^2-1
t=-y±√(y^2+1)
又t=a^x>0
所以a^x=-y+√(y^2+1)
则x=loga(-y+√(y^2+1))
y为任意实数
所以f(x)反函数为
y=loga(-x+√(x^2+1)) x∈R

f(x)=1/2[a^x-a^(-x)](a大于0 不等于1 )的反函数
f(y) = log a -y+(y^2+1)^(1/2) (y为任意实数)