已知函数F(x)=(1-1/x)^(2x)求证:F'(0-)=正无限,F’(1)=0貌似不好搞啊,F(0)没定义啊要是像你说的那么简单就不问了,求导得到的式子是F'(x)=2*(1-1/x)^(2x)(ln(1-1/x)-1/(x-1))但是这个函数在0和1的时候都不
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 19:37:46
![已知函数F(x)=(1-1/x)^(2x)求证:F'(0-)=正无限,F’(1)=0貌似不好搞啊,F(0)没定义啊要是像你说的那么简单就不问了,求导得到的式子是F'(x)=2*(1-1/x)^(2x)(ln(1-1/x)-1/(x-1))但是这个函数在0和1的时候都不](/uploads/image/z/6892618-58-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0F%28x%29%3D%281-1%2Fx%29%5E%282x%29%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AF%27%280-%29%3D%E6%AD%A3%E6%97%A0%E9%99%90%2CF%E2%80%99%281%29%3D0%E8%B2%8C%E4%BC%BC%E4%B8%8D%E5%A5%BD%E6%90%9E%E5%95%8A%2CF%280%29%E6%B2%A1%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%95%8A%E8%A6%81%E6%98%AF%E5%83%8F%E4%BD%A0%E8%AF%B4%E7%9A%84%E9%82%A3%E4%B9%88%E7%AE%80%E5%8D%95%E5%B0%B1%E4%B8%8D%E9%97%AE%E4%BA%86%EF%BC%8C%E6%B1%82%E5%AF%BC%E5%BE%97%E5%88%B0%E7%9A%84%E5%BC%8F%E5%AD%90%E6%98%AFF%27%28x%29%3D2%2A%281-1%2Fx%29%5E%282x%29%28ln%281-1%2Fx%29-1%2F%28x-1%29%29%E4%BD%86%E6%98%AF%E8%BF%99%E4%B8%AA%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%9C%A80%E5%92%8C1%E7%9A%84%E6%97%B6%E5%80%99%E9%83%BD%E4%B8%8D)
已知函数F(x)=(1-1/x)^(2x)求证:F'(0-)=正无限,F’(1)=0貌似不好搞啊,F(0)没定义啊要是像你说的那么简单就不问了,求导得到的式子是F'(x)=2*(1-1/x)^(2x)(ln(1-1/x)-1/(x-1))但是这个函数在0和1的时候都不
已知函数F(x)=(1-1/x)^(2x)
求证:F'(0-)=正无限,F’(1)=0
貌似不好搞啊,F(0)没定义啊
要是像你说的那么简单就不问了,求导得到的式子是
F'(x)=2*(1-1/x)^(2x)(ln(1-1/x)-1/(x-1))
但是这个函数在0和1的时候都不存在定义
据说要用泰勒级数,
2楼你说的很对,因为在F(x)=0,F(x)=1的时候导数不是我上面的那个式子,那个式子是无效的。
补个东西,F(1)=0,F(0)=1
那个老师是个法国人,可能我没理解清楚
已知函数F(x)=(1-1/x)^(2x)求证:F'(0-)=正无限,F’(1)=0貌似不好搞啊,F(0)没定义啊要是像你说的那么简单就不问了,求导得到的式子是F'(x)=2*(1-1/x)^(2x)(ln(1-1/x)-1/(x-1))但是这个函数在0和1的时候都不
这个题目本身是有问题的,用什么方法都不能求F'(1),因为它根本就不存在.
或许你条件没给全,如果定义F(1)=lim(1-1/x)^(2x) (x-->1+),则 F(1)=0,那么按导数定义可求右导数
F'+(1)=lim[F(1+h)-F(1)]/h (h->0+),但仍然无法求F'(1).
如果老师让你做这题目,那老师根本没仔细考虑过幂指函数的定义域.
先给这个函数求导:F(x)=(1-1/x)^(2x)
可以化成2X(1-1/X)*2*X^-2
最后F'(x)=4X-4
让X=1则 F’(1)=0
让x=0则 F'(0-)=正无限