作业帮如图所示,B为三角形ACD所在平面外一点,点M,N,G分别为三角形ABC,三角形ABD,三角形BCD的重心.求证：平面MNG平行平面ACD
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 23:22:09
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如图所示,B为三角形ACD所在平面外一点,点M,N,G分别为三角形ABC,三角形ABD,三角形BCD的重心.求证：平面MNG平行平面ACD
如图所示,B为三角形ACD所在平面外一点,点M,N,G分别为三角形ABC,三角形ABD,三角形BCD的重心.求证：平面MNG平行平面ACD
如图所示,B为三角形ACD所在平面外一点,点M,N,G分别为三角形ABC,三角形ABD,三角形BCD的重心.求证：平面MNG平行平面ACD
为△ABC、△ABD、△BCD的重心,因此可想到利用重心的性\x0d质找出与平面平行的直线.\x0d证明:连结BM、BN、BG并延长交AC、AD、CD分别于P、F、H.\x0d∵M、N、G分别为△ABC、△ABD、△BCD的重心,\x0d则有：连结PF、FH、PH有MN‖PF,又PF 平面ACD,∴MN‖平面ACD.\x0d同理：MG‖平面ACD,MG∩MN＝M,\x0d∴平面MNG‖平面ACD\x0d（2）分析：因为△MNG所在的平面与△ACD所在的平面相互平行,因此,求两三角形的面积之比,实则求这两个三角形的对应边之比.\x0d由（1）可知 ,\x0d∴MG＝ PH,又PH＝ AD,∴MG＝ AD\x0d同理：NG＝ AC,MN＝ CD,\x0d∴ MNG∽ ACD,其相似比为1：3,\x0d∴＝1：9点评:立体几何问题,一般都是化成平面几何问题,所以要重视平面几何.比如重心定理,三角形的三边中线交点叫做三角形有重心,到顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍.
如图所示,B为三角形ACD所在平面外一点,点M,N,G分别为三角形ABC,三角形ABD,三角形BCD的重心.求证：平面MNG平行平面ACD
A为三角形BCD所在平面外一点,M、N、分别为三角形ABC、三角形ACD的重心,图杂画?
B为三角形ACD所在平面外一点,且BA=BC=BD,M,N,G分别为三角形ABC,三角形ABD,三角形BCD的重心,证MNG//ACD
A为三角形BCD所在平面外一点,M、N、分别为三角形ABC、三角形ACD的重心.求证：MN平行于平面BCD.⊙ o ⊙
已知B为△ACD所在平面外一点,点M,N,G分别为△ABC,△ABD,△BCD的重心
答案如图所示,p为三角形abc所在平面外一点,pa,pb,pc两两垂直,ph垂直平面abc于h.求证ah垂直bc
D是三角形ABC所在平面外一点,E,F,G分别为三角形ABD,三角形ACD,三角形BCD的重心1求证面EFG平行于面ABC2求AB/EG
已知B为△ACD所在平面外一点,点M,N,G分别为△ABC,△ABD,△BCD的重心1.求证：平面MNG//平面ACD2.求S△MNG：S△ADC
设A是三角形BCD所在平面外一点,M.N分别是三角形ABC和三角形ACD的重心,求证MN平行于面BCD
A是三角形BCD所在平面外一点,MN分别是三角形ABC和三角形ACD的重心,若BD=4求MN的长
设A是三角形BCD所在平面外一点,M.N分别是三角形ABC和三角形ACD的重心,求证MN平行于面BCD
a是三角形bcd所在平面外一点,m,n分别是三角形abd和三角形acd的重心,求mn平行bc
A是三角形BCD所在平面外一点,M,N分别是三角形ABD和三角形ACD的重心,若BD=a,MN=?
设A是三角形BCD所在平面外一点,M.N分别是三角形ABC和三角形ACD的重心,求证MN平行于面BCD
设P是三角形ABC所在平面外一点,P到A,B,C的距离相等,角BAC为直角求证：平面PCB⊥平面ABC
设P是三角形ABC所在平面外一点,P和A,B,C的距离相等,角BAC为直角求证:平面PCB垂直于平面ABC
如图所示,P是三角形ABC所在平面外一点,A',B',C'分别是三角形PAB.PBC.PAC的重心求S三角形A'B'C':S三角形ABC
不在同一直线上的三点A,B,C在平面外的一点,M,N,G分别为三角形ABC,三角形ABC,三角形ABD,三角形BCD的重心.求证:(1) 平面MNG//平面ACD;(2) 求三角形MNG的面积:三角形ACD的面积.图在我空间相册里