函数y=x-1/x,x∈[-1,0)∪(0,1]的值域为 用高一的知识解,我没学过导数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 13:30:09
函数y=x-1/x,x∈[-1,0)∪(0,1]的值域为 用高一的知识解,我没学过导数
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函数y=x-1/x,x∈[-1,0)∪(0,1]的值域为 用高一的知识解,我没学过导数
函数y=x-1/x,x∈[-1,0)∪(0,1]的值域为 用高一的知识解,我没学过导数

函数y=x-1/x,x∈[-1,0)∪(0,1]的值域为 用高一的知识解,我没学过导数

方程两边同时乘以x,得:yx=x^2-1;
移项,得:x^2-yx-1=0.
由于x∈[-1,0)∪(0,1],关于x的二次方程x^2-yx-1=0有实根
那么△=y^2+4≥0,这个不等式对于任意实数y恒成立,则y的值域就是R.

是(x-1)/x还是x-(1/x)?

y=x -1/x 是在[ -1, 0) 和(0, 1】上增函数。(y=x, y= -1/x 都是增函数)

看图: