已知函数f(x)=√2/2 sin2x+√2 (cosx)^2-（√2+1）/21)当x∈[0,π/2],求函数f(x)的单调递增区间2）若不等式a

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/06 22:02:18
已知函数f(x)=√2/2 sin2x+√2 (cosx)^2-（√2+1）/21)当x∈[0,π/2],求函数f(x)的单调递增区间2）若不等式a
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已知函数f(x)=√2/2 sin2x+√2 (cosx)^2-（√2+1）/21)当x∈[0,π/2],求函数f(x)的单调递增区间2）若不等式a
已知函数f(x)=√2/2 sin2x+√2 (cosx)^2-（√2+1）/2
1)当x∈[0,π/2],求函数f(x)的单调递增区间
2）若不等式a

已知函数f(x)=√2/2 sin2x+√2 (cosx)^2-（√2+1）/21)当x∈[0,π/2],求函数f(x)的单调递增区间2）若不等式a
f(x)=√2/2sin2x+√2cos&sup2;x-(√2+1)/2=√2/2sin2x+√2/2(2cos&sup2;x-1)+√2/2-(√2+1)/2=√2/2(sin2x+cos2x)-1/2=sin(2x+π/4)-1/2
即     f(x)=sin(2x+π/4)-1/2
(1)x∈[0,π/2],所以 t=(2x+π/4)∈[π/4,5π/4]     (令t=2x+π/4)
函数 f(t)=sint-1/2 在t∈[[π/4,π/2]上单调递增,即是函数f(x)在(2x+π/4)∈[π/4,π/2]上单调递增,则可求得函数f(x)的单调递增区间为[0,π/8]
(2)f(t)=sint-1/2   (t∈[π/4,5π/4])  在定义域内可求得值域为 [-(√2+1)/2,1/2] ,所以,欲使不等式 f(x)>a 恒成立,则 a<-(2+1)/2 即可.

已知函数 f(x)=sin2x+√2cos(x-π/4) 求f(x) 值域 已知函数f(x)=sin2x+2sinxcosx-cos2x () 已知函数f(x)=sin2x.(1)(2)(3) 已知函数f(X)=2cos²X+√3sin2X+a²化简… 已知函数f(x)=2+sin2x+cos2x,求函数f(x)的单调增区间 已知函数f(x)=√3sin2x—2sin^2x求函数f(x)的最大值.求函数f(x)的零点集合. 已知函数f(x)=√3cos²x +1/2 sin2x求f(x)的最小正周期, 急求答案 已知 函数f(x) =2√3sin2x+[(cos3x)/(cosx)]求函数f(x)的最大值及...急求答案 已知 函数f(x) =2√3sin2x+[(cos3x)/(cosx)]求函数f(x)的最大值及此时x的值已知 函数f(x) =2√3sin2x+[(cos3x)/(cosx)]求 已知函数f(x)=2 sin2x cos2x怎么变成f(x)＝2 √2sin(2x pai函数f(x)＝2+sin2x+cos2x是变成f(x)＝2+√2sin(2x+pai/4) 已知函数f(x)=sin2x-2cos^2x求最大值及对应的x 已知函数f(x)=(sin2x+cos2x+1)/2cos2x,求函数定义域和值域 已知函数f(X)=(sin2x+cos2x+1)/2cosx,求函数值域 已知函数f(x)=sin2x-2sinx*,求函数的最小正周期 已知函数f(x)=根号3sin2x-2sin2x.(1)求f(π/4)的值 （2）求函数f(x)的零点的集合 已知f(x)=-√3sin2x+cos2x已知函数f(x)=√3sin2x+cos2x(1)求f(x)的单调减区间(2)求f(x)图像上与原点最近的对称中心的坐标 已知函数f(x)=2sin^2x+根号3sin2x,求函数f(x)的最小正周期 已知函数f(x)=2sin^2x+根号3sin2x,求函数f(x)的最小正周期 已知函数f(x)=sin2x+2cos^2 *x,求函数f(x)的最小正周期