过平行四边形ABCD的四个顶点A、B、C、D分别作AA1⊥L、BB1⊥L、CC1⊥L、DD1⊥L,垂足分别为A1、B1、C1、D1.证明:AA1+CC1=BB1+DD1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 17:47:10
过平行四边形ABCD的四个顶点A、B、C、D分别作AA1⊥L、BB1⊥L、CC1⊥L、DD1⊥L,垂足分别为A1、B1、C1、D1.证明:AA1+CC1=BB1+DD1
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过平行四边形ABCD的四个顶点A、B、C、D分别作AA1⊥L、BB1⊥L、CC1⊥L、DD1⊥L,垂足分别为A1、B1、C1、D1.证明:AA1+CC1=BB1+DD1
过平行四边形ABCD的四个顶点A、B、C、D分别作AA1⊥L、BB1⊥L、CC1⊥L、DD1⊥L,垂足分别为A1、B1、C1、D1.
证明:AA1+CC1=BB1+DD1

过平行四边形ABCD的四个顶点A、B、C、D分别作AA1⊥L、BB1⊥L、CC1⊥L、DD1⊥L,垂足分别为A1、B1、C1、D1.证明:AA1+CC1=BB1+DD1
证明:连接AC和BD,交于O,作OO'垂直L于O'.则AO=OC,OB=OD.
又AA1⊥L,CC1⊥L,则AA1∥OO'∥CC1,得AO'/O'C1=AO/OC=1,A1O'=O'C1.
即OO'为梯形AA'C1C的中位线,则AA1+CC1=2OO';
同理可证:OO'为梯形BB1D1D的中位线,则BB1+DD1=2OO'.
所以,AA1+CC1=BB1+DD1.

L为何物?

过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC,BD的平分线,分别相交于E,F,G,H四点,则四边形EFGH是A,平行四边形 B,矩形 C,菱形 D,正方形 过平行四边形ABCD的四个顶点A、B、C、D分别作AA1⊥L、BB1⊥L、CC1⊥L、DD1⊥L,垂足分别为A1、B1、C1、D1.证明:AA1+CC1=BB1+DD1 四边形ABCD的四个顶点A,B,C,D均在平行四边形A'B'C'D'所确定的平面α外,且AA',BB',CC',DD'互相平行,求证:四边形ABCD是平行四边形 如图,平行四边形ABCD的四个顶点ABCD均在平行四边形A1B1C1D1所确定的一个平面a外平面四边形ABCD的四个顶点A,B,C,D均在平行四边形A1,B1,C1,D1所确定的平面a外,且AA1,BB1,CC1,DD1互相平行求证:ABCD是平行 如图,平行四边形ABCD四个顶点的坐标分别是A(√3,√3),B(3√3,√3),C(2√3,0)将这个平行四边形向左平移根号3个单位长度,得到平行四边形A′B′C′D′.求平行四边形A′B′C′D′四个顶点的坐标. 平行四边形ABCD四个顶点坐标为A(5,7)B(3,x)C(2,3)D(4,x)求x 已知平行四边形ABCD的四个顶点分别为A(m,n),B(3,-2),C(5,1),D(3,2).求m,n的值 已知平行四边形ABCD四个顶点的坐标为A(5,7),B(3,x),C(2,3),D(4,x),则X=? 平面四边形ABCD的四个顶点A,B,C,D均在平行四边形A1,B1,C1,D1所确定的平面a外,且AA1,BB1,CC1,DD1互相平行求证四边形ABCD是平行四边形 如图,平行四边形ABCD四个顶点的坐标分别是A(,),B(,),C(,0),O(0,0).将这个平行四边形向如图,平行四边形ABCD四个顶点的坐标分别是A(根号3,根号3),B(3根号3,根号3),C(2根号3,0),O(0 如图,平行四边形ABCD四个顶点的坐标分别是A(,),B(,),C(,0),O(0,0).将这个平行如图,平行四边形ABCD四个顶点的坐标分别是A(,),B(,),C(,0),O(0,0).将这个平行四边形向左平移个单位长度,得到 过平行四边形ABCD的四个顶点A,B,C,D分别做四条平行线L1//L2//L3//L4,设L1,L2,L3,L4与平行四边形ABCD外的一条直线交于A1,B1,C1,D1 证明AA1+CC1=BB1+DD1 四边形ABCD是矩形,四个顶点在平面a内的射影A',B',C',D',直线A'B'与C'D'不重合.求证:四边形A'B'C'D'是平行四边形. 如图,平行四边形ABCD四个顶点的坐标分别是A(,),B(,),C(,0),O(0,0).将这个平行四边形向左平移根号3个单位,得到平行四边形A1B1C1D1,求平行四边形A1B1C1D1四个顶点的坐标 已知平行四边形ABCD的三个顶点A(0,2),B(-1,-2),C(3,1),求顶点D的坐标. 平行四边形ABCD,顶点A(0,-9),B(2,6),C(4,5),求第四个顶点D的坐标. 平行四形ABCD的四个顶点A,B,C,D均在平行四边形A'B'C'D'所确定的一个平面a外,AA'不等于BB'不等于CC'不等于DD 设椭圆的四个顶点分别为A,B,C,D已知菱形ABCD的内设圆恰好过焦点,求椭圆的离心率