已知过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点的直线交抛物线于A,B两点,且|AB|=5/2p,求AB所在的直线方程.每一步说明一下为什么 谢谢~~

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 04:20:56
已知过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点的直线交抛物线于A,B两点,且|AB|=5/2p,求AB所在的直线方程.每一步说明一下为什么 谢谢~~
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已知过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点的直线交抛物线于A,B两点,且|AB|=5/2p,求AB所在的直线方程.每一步说明一下为什么 谢谢~~
已知过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点的直线交抛物线于A,B两点,且|AB|=5/2p,求AB所在的直线方程.
每一步说明一下为什么 谢谢~~

已知过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点的直线交抛物线于A,B两点,且|AB|=5/2p,求AB所在的直线方程.每一步说明一下为什么 谢谢~~
抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为（p/2,0),
设过焦点的直线方程为 x=my+p/2,代入抛物线方程得
y²=2p(my+p/2),
即 y²-2pmy-p²=0,
设 A（x1,y1）,B（x2,y2）,
则 y1+y2=2pm,y1*y2=-p^2.
由此得 x1+x2=m(y1+y2)+p=2pm²+p.
由抛物线线的定义,AF=x1+p/2,BF=x2+p/2,
因此,〡AB〡=〡AF〡+〡BF〡=x1+x2+p=2pm²+2p=5/2p
解得m=0.5
所以AB所在的直线方程为x=0.5y+p/2

过已知点A(0,P)且与抛物线y平方=2px只有一个焦点的直线有几条? 已知抛物线y^2=8px(p>0)说明p的几何意义 已知抛物线Y平方＝2px,(p＞0）,过抛物线的焦点作倾斜角为45度的直线L交抛物线与A、B两点,且|AB|=6,...已知抛物线Y平方＝2px,(p＞0）,过抛物线的焦点作倾斜角为45度的直线L交抛物线与A、B两点,且 已知过抛物线Y平方=2PX(X>0)的焦点的直线交抛物线于AB两点,且AB=5/2P,求AB方程 已知抛物线y^2=2px ,过点M(p,0)的直线与抛物线交于A、B两点,则向量OA*向量OB=? 已知抛物线y^2=2px（p>0）的准线方程与圆 已知抛物线Y^2=2PX(P>0),直线L:X+Y=M过抛物线的焦点F且被抛物线截得的弦长为3,求P的值 已知抛物线y^2=2px(p 解析几何 抛物线已知抛物线y^2=2px(p>0)与直线y=-x+1相交于A,B两点,以弦AB为直径的圆恰好过原点,则抛物线的方程为 过已知点A(0,P)且与抛物线y平方=2px 只有一个焦点的直线有几条?书上的答案是3条 21.已知抛物线y^2=2px(p21.已知抛物线y^2=2px(p 已知抛物线y^2=2px p大于0 过其焦点f且斜率为1的直线交于AB两点 AB已知抛物线y^2=2px p大于0 过其焦点f且斜率为1的直线交于AB两点 AB中点横坐标为6 求抛物线准线方程 已知过抛物线y方等于2px（p大于0）的焦点F作倾斜角为45度的直线交抛物线...已知过抛物线y方等于2px（p大于0）的焦点F作倾斜角为45度的直线交抛物线于A,B两点,若lABl等于 8,则p等于多少?p.s我算 已知抛物线C:y^2=2px(p>0)过点A(1,2)求抛物线方程,并求其准线方程 已知抛物线C:y^2=2px(p>0)过点A(1,2)求抛物线方程,并求其准线方程 已知抛物线C;y^2=2px(p>0),F为抛物线的焦点,点M(p/2,p)求解! 过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点且垂直于对称轴的弦长为? 已知抛物线y^2=2px(P大于0的焦点为F,过点F的直线角抛物线于AB两点点C在抛物线的准线上,且BC平行X轴