设a,b,c,是三角形ABC,且a-b/b=b-c/c=c-a/a判断三角形ABC为何种三角形,说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 08:06:39
设a,b,c,是三角形ABC,且a-b/b=b-c/c=c-a/a判断三角形ABC为何种三角形,说明理由.
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设a,b,c,是三角形ABC,且a-b/b=b-c/c=c-a/a判断三角形ABC为何种三角形,说明理由.
设a,b,c,是三角形ABC,且a-b/b=b-c/c=c-a/a判断三角形ABC为何种三角形,说明理由.

设a,b,c,是三角形ABC,且a-b/b=b-c/c=c-a/a判断三角形ABC为何种三角形,说明理由.
(a-b)/b=(b-c)/c=(c-a)/a
将等号各边的分式同时+1,
(a-b)/b+1=(b-c)/c+1=(c-a)/a+1,
得a/b=b/c=c/a
设比值为k
则a=bk,b=ck,c=ak
将三个式子相加
a+b+c=ak+bk+ck
a+b+c=k(a+b+c)
由于a,b,c是边长,和不可能为0
因此只有k=1,
所以a/b=b/c=c/a=1,
即a=b=c.三角形是等边三角形

设a,b,c,是三角形ABC,且a-b/b=b-c/c=c-a/a判断三角形ABC为何种三角形,说明理由. 设a、b、c为三角形ABC的三边长,且满足a³+b³+c³=3abc,求证三角形ABC是正三角形. 设a.b.c是三角形ABC的三边长,化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b| 设a.b.c是三角形ABC的三边,若a.b.c成等比数列,且c=2a,则cosB是? 设a,b,c是三角形ABC的三边,求证:(a+b+c)^2 设a、b、c分别为三角形ABC内角A、B、C的对边,且a平方=b(b+c),求证A=2B 设a,b,c是△ABC的三条边,且 (a - b )除以b= (b - c)除以c =( c - a)除以a ,判断ABC是何种三角形,并说明理由. 设三角形ABC的三边a,b,c的长度是自然数,且a≤b≤c,a+b+c=13,则以a,b,c为边的三角形共有几个 若abc为三角形ABC边长 且(a-b)b+a(b-a)=啊(c-a)+b(a-c)则三角形ABC按边长分类是神马三角形、、若abc为三角形ABC边长 且(a-b)b+a(b-a)=a(c-a)+b(a-c)则三角形ABC按边长分类是神马三角形、、 设三角形ABC的三边a,b,c的长度都是自然数,且a≤b≤c,a+b+c=13,求所有三角形 设a.b.c是三角形ABC三边之长,求证:1:a平方+b平方+c平方 大于且等于ab+bc+ca 已知a、b、c是三角形ABC的三条边,且(a-b)(b-c)(c-a)=0,则三角形ABC是_____三角形 设三角形ABC是锐角三角形,a,b,c分别是内角ABC所对的边长,且sin(3分之派+A)×sin(3分之派-A)=sin^2×B...设三角形ABC是锐角三角形,a,b,c分别是内角ABC所对的边长,且sin(3分之派+A)×sin(3分之派-A)=sin^2×B-sin^ 在三角形ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cosC/cosB=2a-c/b,则B等于 设a,b,c是三角形ABC的三边长,且满足条件a的平方+b的平方-10a-8b+41=0,则三角形ABC的最长边c的取值范围 在三角形ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cosC/cosB=2b-c/b,则B等于 在三角形ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cosC/cosB=2b-c/b,则B等于 在三角形ABC中,设角A,B,C的对边分别为a.b.c,且cosC/cosB=2b-c/b,则角B=()