已知函数y=(sinx+cos)^2-1,求（1）它的最小正周期（2）它的递增区间

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 09:01:49
已知函数y=(sinx+cos)^2-1,求（1）它的最小正周期（2）它的递增区间
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已知函数y=(sinx+cos)^2-1,求（1）它的最小正周期（2）它的递增区间
已知函数y=(sinx+cos)^2-1,求（1）它的最小正周期（2）它的递增区间

已知函数y=(sinx+cos)^2-1,求（1）它的最小正周期（2）它的递增区间
y=(sinx+cos)²-1
=sin²x+cos²x+2sinxcosx-1
=1+sin2x-1
=sin2x
（1）T=2π/w=2π/2=π
（2）令-π/2+2kπ≤2x≤π/2+2kπ(k∈Z)
解得kπ-π/4≤x≤kπ+π/4
所以递增区间[kπ-π/4,kπ+π/4](k∈Z)

最小正周期：π
递增区间：(-π/4+k*π,π/4+k*π)

y=(sinx+cos)^2-1=sin^2x+cos^2x+2sinxcosx-1=sin2x
最小正周期T=2π/2=π
单调递增区间满足
2kπ-π/2≤2x≤2kπ+π/2
即递增区间为
[kπ-π/4,kπ+π/4]

y=(sinx＋cosx)^2－1
y=(sinx)^2＋(cosx)^2＋2sinxcosx－1
y=1＋sin2x－1
y＝sin2x
最小正周期：T＝2π/2＝π
单调递增区间：[－π/4＋kπ，π/4＋kπ]，k∈Z

不好意思 结果写错了

函数里面少了个x吧？

已知函数Y=COS^2X-Sinx(o 函数y=2sinx(sinx+cos)的最大值是? 已知函数y=-sinx-cos^2x,则该函数的值域是? 对函数y=ln[cos(arctan(sinx))]求导最后答案是-sinxcosx/(1+sinx^2) 已知函数Y=(sinx+cosx)²+2cos²x (1)求递减区间 (2)求max 与m已知函数Y=(sinx+cosx)²+2cos²x (1)求递减区间 (2)求max 与min 已知函数y=（sinx+cosx)平方+2cos平方x 求递增区间 最大值最小值 已知x属于[-派/3,2派/3],求（1）函数y=cos^2x-2sinx的值域（2）函数y=3cos(2x-派/6)cos^2x是cos的平方x 已知sinx+siny=1／3求函数u=sinx+cos方y的最值 已知sinx+siny=1/3,求u=sinx-cos^2y的最值 已知sinx+siny=1/3求sinx-cos^2y的最大值和最小值 判断下列函数的奇偶性：(1)y=(1+sinx-cos^2x)/(1+sinx) (2)y=cos(2派-x)-x^3sinx 已知函数y= (sinx+cos)的平方+2cos的平方x (1）求它的递减区间（2）求它的最大值和最小值 函数y=sinX+cos^2 x的值域是多少 函数y=cos^2x+sinx的值域为 求函数y= cos^2x+ sinx (| x | 函数y=sinx+cos^2x 的值域为 函数y=cos^2x-sinx的值域是 函数y=cos²x-2sinx的值域