若a、b∈R+,那么为什么a^lgb=b^lga

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/05 22:14:34
若a、b∈R+,那么为什么a^lgb=b^lga
xMN@ǯR* h{`2aFݛJX.,EXhbWү]d>+84 ct1oϛȆZ<`owN;W 83yT @Wݿ7w U'gTbU=MGU_Z8 4͵.ڔ\8mB h)l6 QB%Yply;6x-$kcQoyp-2^[Jveq(B]hDq{J){`$a+@`'ZODvA[:G({@(

若a、b∈R+,那么为什么a^lgb=b^lga
若a、b∈R+,那么为什么a^lgb=b^lga

若a、b∈R+,那么为什么a^lgb=b^lga
令k=a^lgb
lgk=lga^lgb=lgb*lga=lga*lgb=lgb^lga
所以k=b^lga
所以a^lgb=b^lga

两边取a或b为底的对数就一目了然了~

等式两边同时取对数，即lga^lgb = lgb^lga，根据对数运算法则把指数变成乘积，即lga*lgb = lgb*lga，由此可知等式相等

两边取对数得：(logb)(loga)=(loga)(logb),
所以相等。

若a、b∈R+,那么为什么a^lgb=b^lga 若a+b∈R+,且lga+lgb=2,则a+b的最小值 若a、b∈R+且ab=100,求lga×lgb的最大值 若a>b>1,P=√(lga.lgb),Q=(1/2)(lga+lgb),R=lg[(a+b)/2]则A,R lgA乘以lgB=lg（A+B）,那么lgA+lgB会不会=lg（AB） lga-lgb=?(lga)/(lgb)=?lg(a/b)=? 若a>1 b>1 P=√(lga-lgb) Q=1/2√(lga+lgb) R=lg((a+b)/2) 则PQR从小到大为________ lga-lgb=lg( a / b)lga+lgb=lg( a X b)lga X lgb=?lga / lgb=? 设a>1,b>1,若lga+lgb=4,则lga*lgb的最大值是 若a>b,则lga>lgb 为什么loga(b)*logb(a)=(lgb/lga)*(lga/lgb)啊换地公式是什么为什么loga(b)=lgb/lga啊 证明a^(lgb)=b^(lga) 已知a>b>1,P=根号下lgq*lgb,Q=1/2^(lga+lgb),R=lg(a+b/2)比较P,Q,R的大小 如果a*b=-2,a+b=2那么lga*lgb=? 绝对值lga=LGb(a>0,b>0)那么a与b成立的关系是? 若a>b>1,P=根号下lgalab,Q=(lga+lgb)/2,R=lg(a+b)/2则下列结论正确的是 A .R 若a>b>1,P=根号( lga*lgb ) Q= (1/2)*(lga+lgb) R=lg((a+b)/2)则 P Q R三者大小关系为________ 若a>b>1.p=根号下lga*lgb,Q=1/2（lga+lgb),R=lg[(a+b)/2]则P,Q,R的大小关系