求f(x)=sinx的n阶麦克劳林公式、急!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 14:12:26
求f(x)=sinx的n阶麦克劳林公式、急!
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求f(x)=sinx的n阶麦克劳林公式、急!
求f(x)=sinx的n阶麦克劳林公式、急!

求f(x)=sinx的n阶麦克劳林公式、急!
sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+……+(-1)^(m-1)x^(2m-1)/(2m-1)!+(-1)^m*cos(θx)x^(2m+1)/(2m+1)!(0<θ<1)

f(x)=sinx的n阶麦克劳林公式是f(x)=sinx在x=0处的泰勒展开式,而sin(x)的偶次导数在x=0处的值是0,所以只有奇数次导数非零。至于最后的余项,