1个数学题目,很简单,答出了就加分,快!2006^2-2005^2+2004^2-2003^2+...+4^2-3^2+2^2-1^2 用平方差来解,写出过程,答出满意的就加分!快吧!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/26 10:07:07
![1个数学题目,很简单,答出了就加分,快!2006^2-2005^2+2004^2-2003^2+...+4^2-3^2+2^2-1^2 用平方差来解,写出过程,答出满意的就加分!快吧!](/uploads/image/z/6905310-6-0.jpg?t=1%E4%B8%AA%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%E7%9B%AE%2C%E5%BE%88%E7%AE%80%E5%8D%95%2C%E7%AD%94%E5%87%BA%E4%BA%86%E5%B0%B1%E5%8A%A0%E5%88%86%2C%E5%BF%AB%212006%5E2-2005%5E2%2B2004%5E2-2003%5E2%2B...%2B4%5E2-3%5E2%2B2%5E2-1%5E2+%E7%94%A8%E5%B9%B3%E6%96%B9%E5%B7%AE%E6%9D%A5%E8%A7%A3%2C%E5%86%99%E5%87%BA%E8%BF%87%E7%A8%8B%2C%E7%AD%94%E5%87%BA%E6%BB%A1%E6%84%8F%E7%9A%84%E5%B0%B1%E5%8A%A0%E5%88%86%21%E5%BF%AB%E5%90%A7%21)
1个数学题目,很简单,答出了就加分,快!2006^2-2005^2+2004^2-2003^2+...+4^2-3^2+2^2-1^2 用平方差来解,写出过程,答出满意的就加分!快吧!
1个数学题目,很简单,答出了就加分,快!
2006^2-2005^2+2004^2-2003^2+...+4^2-3^2+2^2-1^2
用平方差来解,写出过程,答出满意的就加分!快吧!
1个数学题目,很简单,答出了就加分,快!2006^2-2005^2+2004^2-2003^2+...+4^2-3^2+2^2-1^2 用平方差来解,写出过程,答出满意的就加分!快吧!
2006^2-2005^2+2004^2-2003^2+...+4^2-3^2+2^2-1^2
=(2006^2-2005^2)+(2004^2-2003^2)+...+(4^2-3^2)+(2^2-1^2)
=(2006+2005)*(2006-2005)+(2004+2003)*(2004-2003)+...+(4+3)*(4-3)
+(2+1)*(2-1)
=2006+2005+2004+2003+...+4+3+2+1
=(2006+1)*2006/2
=2013021
上式=4011+4007+...+7+3=(3+4011)*((4011-3)/4+1)/2=2013021
2006^2-2005^2+2004^2-2003^2+...+4^2-3^2+2^2-1^2
=2006^2-1^2-(2005^2-2^2)+2004^2-3^2-(2003^2-4^2)+...+1004^2-1003^2
=(2006+1)(2006-1)-(2005+2)(2005-2)+(2004+3)(2004-3)-...+(1004+1003)(1004-1003...
全部展开
2006^2-2005^2+2004^2-2003^2+...+4^2-3^2+2^2-1^2
=2006^2-1^2-(2005^2-2^2)+2004^2-3^2-(2003^2-4^2)+...+1004^2-1003^2
=(2006+1)(2006-1)-(2005+2)(2005-2)+(2004+3)(2004-3)-...+(1004+1003)(1004-1003)
=2007*2005-2007*2003+2007*2001-2007*1999+...+2007*5-2007*3+2007*1
=2007*{(2005-2003)+(2001-1999)+...+(5-3)+1}
=2007*(2+2+...+2+1)
=2007*1003
=2013021
收起