已知:如图,一次函数y=kx+3的图象与反比例函数y=m/x(x>0)的图象交于点P.PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B.一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、点D,且S△DBP=27,OC/CA=1/2 (1)求点D的坐标;(2)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/08 14:11:23
![已知:如图,一次函数y=kx+3的图象与反比例函数y=m/x(x>0)的图象交于点P.PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B.一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、点D,且S△DBP=27,OC/CA=1/2 (1)求点D的坐标;(2)](/uploads/image/z/6907385-65-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E4%B8%80%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dkx%2B3%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E4%B8%8E%E5%8F%8D%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dm%2Fx%EF%BC%88x%EF%BC%9E0%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9P%EF%BC%8EPA%E2%8A%A5x%E8%BD%B4%E4%BA%8E%E7%82%B9A%2CPB%E2%8A%A5y%E8%BD%B4%E4%BA%8E%E7%82%B9B%EF%BC%8E%E4%B8%80%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4x%E8%BD%B4%E3%80%81y%E8%BD%B4%E4%BA%8E%E7%82%B9C%E3%80%81%E7%82%B9D%2C%E4%B8%94S%E2%96%B3DBP%3D27%2COC%2FCA%3D1%2F2+++%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E7%82%B9D%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89)
已知:如图,一次函数y=kx+3的图象与反比例函数y=m/x(x>0)的图象交于点P.PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B.一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、点D,且S△DBP=27,OC/CA=1/2 (1)求点D的坐标;(2)
已知:如图,一次函数y=kx+3的图象与反比例函数
y=m/x(x>0)的图象交于点P.PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B.一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、点D,且S△DBP=27,
OC/CA=1/2
(1)求点D的坐标;
(2)求一次函数与反比例函数的解析式;
(3)根据图象写出当x取何值时,一次函数的值小于反比例函数的值?
不要复制粘贴,
已知:如图,一次函数y=kx+3的图象与反比例函数y=m/x(x>0)的图象交于点P.PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B.一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、点D,且S△DBP=27,OC/CA=1/2 (1)求点D的坐标;(2)
手打,会很慢,
(1)点D为一次函数y=kx+3上的点,并交于y正轴
设点D(0,y) 代入y=kx+3
得y=3
∴D(0,3)
(2)∵OC:CA=1:2
∴OC:OA=1:3
∵PB⊥y轴
∴BP=OA △DOC∽ △DBP(相似)
∴OC:OA=1:3=OC:BP=DO:DB
∵D(0,3)得DO=3
∴DB=9
又S△DBP=27=DB·BP/2
∴BP=6=OA
∴OC=2
∵ C点交于x正轴上
∴C(2,0)
C是一次函数y=kx+3上的点,将C(2,0)代入得
k= -2/3
∴一次函数解析式为y=-2/3x+3
PA⊥x轴,A于x正轴,PB⊥y轴,B于y负轴
OD=3,DB=9 推出OB=6,推出B(-6,0)
OC=2,OA=6 推出A(0,6)
推出点P(6,-6)
点P为y=m/x(x>0)上的点,代入得
m= -36
∴反比例函数为y=-36/x(x>0)
(3)根据图像可得知,当x值取在P点右方时一次函数的值y₁<反比例函数y₂
∵P(6,-6)
∴当x>6时,y₁<y₂(一次函数小于反比例函数).
完毕,纯手打,