顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形.如图,△ABC、△BDC、△DEC都是黄金三角形,已知AB=1,则DE=∵△ABC、△BDC、△DEC都是黄金三角形,AB=1∴AB=AC,AD=BD=BC,DE=BE=CD,DE∥AB∴设DE=x,则CD=BE=x,AD=BC=1-x,DE /AB
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 04:12:47
![顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形.如图,△ABC、△BDC、△DEC都是黄金三角形,已知AB=1,则DE=∵△ABC、△BDC、△DEC都是黄金三角形,AB=1∴AB=AC,AD=BD=BC,DE=BE=CD,DE∥AB∴设DE=x,则CD=BE=x,AD=BC=1-x,DE /AB](/uploads/image/z/6907969-1-9.jpg?t=%E9%A1%B6%E8%A7%92%E4%B8%BA36%C2%B0%E7%9A%84%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%A7%B0%E4%B8%BA%E9%BB%84%E9%87%91%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%EF%BC%8E%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3ABC%E3%80%81%E2%96%B3BDC%E3%80%81%E2%96%B3DEC%E9%83%BD%E6%98%AF%E9%BB%84%E9%87%91%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5AB%3D1%2C%E5%88%99DE%3D%E2%88%B5%E2%96%B3ABC%E3%80%81%E2%96%B3BDC%E3%80%81%E2%96%B3DEC%E9%83%BD%E6%98%AF%E9%BB%84%E9%87%91%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2CAB%3D1%E2%88%B4AB%3DAC%2CAD%3DBD%3DBC%2CDE%3DBE%3DCD%2CDE%E2%88%A5AB%E2%88%B4%E8%AE%BEDE%3Dx%2C%E5%88%99CD%3DBE%3Dx%2CAD%3DBC%3D1-x%2CDE+%2FAB)
顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形.如图,△ABC、△BDC、△DEC都是黄金三角形,已知AB=1,则DE=∵△ABC、△BDC、△DEC都是黄金三角形,AB=1∴AB=AC,AD=BD=BC,DE=BE=CD,DE∥AB∴设DE=x,则CD=BE=x,AD=BC=1-x,DE /AB
顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形.如图,△ABC、△BDC、△DEC都是黄金三角形,已知AB=1,则DE=
∵△ABC、△BDC、△DEC都是黄金三角形,AB=1
∴AB=AC,AD=BD=BC,DE=BE=CD,DE∥AB
∴设DE=x,则CD=BE=x,AD=BC=1-x,DE /AB =EC /BC ∴EC=BC-BE=1-x-x=1-2x
∴x /1 =1-2x/ 1-x
解得:DE=3- 根号5 / 2 .
为什么DE∥AB?
顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形.如图,△ABC、△BDC、△DEC都是黄金三角形,已知AB=1,则DE=∵△ABC、△BDC、△DEC都是黄金三角形,AB=1∴AB=AC,AD=BD=BC,DE=BE=CD,DE∥AB∴设DE=x,则CD=BE=x,AD=BC=1-x,DE /AB
根据题目给定黄金三角形定义
△ABC和△DEC都是黄金三角形
顶角为36度,则底角为(180-36)/2=72度
∠ABC=∠DEC,所以AB∥DE
相似且有一个角是共用的
呵呵。这个其实你可以用相似比的证明方法来证明就行。既然△ABC、△BDC、△DEC都是黄金三角形。那么肯定就有△ABC∽△DEC。那么你看肯定有DE∥AB喽。因为∠DEC=∠ABC么同位角相等。
用三角形相似,有两个∠相等了
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