作业帮已知：a,b为有理数,且（a+ 根号3 ×b ）²=7-4*根号3 试求a b的值本人比较笨，请问为什么（a + b√3）² = 7 - 4√3a² + 3b² + 2ab√3 = 7 - 4√3
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/10 20:50:18
已知：a,b为有理数,且（a+ 根号3 ×b ）²=7-4*根号3 试求a b的值本人比较笨，请问为什么（a + b√3）² = 7 - 4√3a² + 3b² + 2ab√3 = 7 - 4√3
已知：a,b为有理数,且
（a+ 根号3 ×b ）²=7-4*根号3 试求a b的值
本人比较笨，请问为什么（a + b√3）² = 7 - 4√3
a² + 3b² + 2ab√3 = 7 - 4√3
已知：a,b为有理数,且（a+ 根号3 ×b ）²=7-4*根号3 试求a b的值本人比较笨，请问为什么（a + b√3）² = 7 - 4√3a² + 3b² + 2ab√3 = 7 - 4√3
（a+ 根号3 ×b ）^2 = a^2 + 3b^2 + 2ab *√3 = 7 - 4√3
因为 a,b为有理数,所以 a^2 + 3b^2是有理数,2ab *√3 是无理数
所以一定有
a^2 + 3b^2 = 7
2ab = -4
联立 解得 a=2,b=-1或a=-2,b=1 或 a2 = 3（舍去,因为a必须为有理数）
祝你进步不懂联系我～
（a + b√3）² = 7 - 4√3
a² + 3b² + 2ab√3 = 7 - 4√3
所以
a² + 3b²= 7
2ab = -4
所以
a = -2 或 a = 2
b = 1 b = -1
(a+b√3)²=7-4√3=(2-√3)².===>(a+b√3)²-(2-√3)²=0.===>[(a+2)+(b-1)√3][(a-2)+(b+1)√3]=0.===>a=-2,b=1,或a=2,b=-1.
a方+3b方+2根号3ab=7-4*根号3
则2ab=-4则b=-2/a
a方+3b方=7
a方+12/a方=7
则a方=3或4，b方=4/3或1
则根据ab是有理数，求出合适的值