数学爱好者甲发现由8个质数组成的数列41.43.47.53.61.71.83.97

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 13:01:28
数学爱好者甲发现由8个质数组成的数列41.43.47.53.61.71.83.97
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数学爱好者甲发现由8个质数组成的数列41.43.47.53.61.71.83.97
数学爱好者甲发现由8个质数组成的数列41.43.47.53.61.71.83.97
 

数学爱好者甲发现由8个质数组成的数列41.43.47.53.61.71.83.97
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分析：先分别求出43-41=2,47-43=4,53-47=6,61-53=8,71-61=10…,找出规律,得出通项公式,再把四个选项逐一代入进行检验即可．

点评：本题考查的是质数与合数的概念,根据题意找出规律,得出an的通项式是解答此题的关键．

可以发现
43=41+2×1
47=41+2×3=2×(1+2)
53=41+2×6=2×(1+2+3)
61=41+2×10=2×(1+2+3+4)
于是我们可以得到第数列{an}的通向为
an=41+2×(1+n-1)(n-1)/2
化简得an=n²-n+41
接着代入ABCD逐个排除
A:n²-n+4...

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可以发现
43=41+2×1
47=41+2×3=2×(1+2)
53=41+2×6=2×(1+2+3)
61=41+2×10=2×(1+2+3+4)
于是我们可以得到第数列{an}的通向为
an=41+2×(1+n-1)(n-1)/2
化简得an=n²-n+41
接着代入ABCD逐个排除
A:n²-n+41=1643
解得n不为整数,舍去
B:n²-n+41=1679
不得整数,舍去
C:n²-n+41=1681
得n=81
D:n²-n+41=1681
不得整数,舍去
所以选C

收起

数学爱好者甲发现由8个质数组成的数列41.43.47.53.61.71.83.97 发现由8个质数组成的数列41,43,47,53,61,71,83,97的一个通项公式,并跟据通项公式得出数列的后几项,发现它们也是质数.但按得出的公式往后算,不是质数的一个数是?A1643 B1679 C1681 D 数学提问小王发现8个质数组成的数列41,43,47,53,61,71,83,97的一个通项公式,并通过后几项,是质数但得出往后几个发现它们不是质数,其中一个是A1643 B1679 C1681 D1697 关于最大的质数的问题学数学的都知道,质数有无数个,不存在最大的质数.但是,现在人们所找到的最大的质数,据称是德国一名数学爱好者发现的,这个质数有780多万位,可写成2的25964951次方减1. 36是由什么8个质数组成 有个质数 由2个质数组成,2数之和为8,2数只差为2,这个质数是? 15是由哪些质数组成的 写出三组由2个合数组成的互质数是（ ）；（ ）；（ ）. 0.85由8个（）和5个（）组成；也可以看成是由（）个百分之一组成的；再加上（）个百分之一是既不是质数也不是合数的数. 一个由10个整数组成的整数数列,求高于平均值的数的个数 由1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数字组成的九位数可以使质数吗?拜托各位大神 由8个字母组成的单词 由a,b,c三个不同的质数组成了一个三位数,这个三位数恰好又是这3个质数的公倍数.这个三位数是多少? 已知101由6个数字组成,从1-33中找出所有得到101的数列.相加组成101, 15是由哪两个质数组成的8的呢?还有34和20 103是由哪两个质数的和组成的 由不大于7的质数组成的集合是 39是由哪两个质数组成的?