比较大小,根号2005-根号2006与根号2006-根号2007

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 06:37:48
比较大小,根号2005-根号2006与根号2006-根号2007
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比较大小,根号2005-根号2006与根号2006-根号2007
最后一步有问题.应√2005-√20061/(√2006+√2007)
∴-1/(√ 2005+√2006)

根号2005-根号2006
=(√2005-√2006)(√2005+√2006)/(√2005+√2006)
=-1/(√2005+√2006)
根号2006-根号2007
=(√2006-√2007)(√2006+√2007)/(√2006+√2007)
=-1/(√2006+√2007)
因为
√2006+√2007>√2006+√20...

全部展开

根号2005-根号2006
=(√2005-√2006)(√2005+√2006)/(√2005+√2006)
=-1/(√2005+√2006)
根号2006-根号2007
=(√2006-√2007)(√2006+√2007)/(√2006+√2007)
=-1/(√2006+√2007)
因为
√2006+√2007>√2006+√2005
所以
1/(√2006+√2007)<1/(√2006+√2005)
从而
-1/(√2006+√2007)>-1/(√2006+√2005)

√2005-√2006>√2006-√2007

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