已知 x的平方+y的平方=16 求x+y的最大值和最小值 快

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/18 23:04:31
已知 x的平方+y的平方=16 求x+y的最大值和最小值 快
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已知 x的平方+y的平方=16 求x+y的最大值和最小值 快
已知 x的平方+y的平方=16 求x+y的最大值和最小值
快

已知 x的平方+y的平方=16 求x+y的最大值和最小值 快
x的平方+y的平方=16 可以看作是一个圆,令 x+y=k,可以看作是一条直线,直线与圆相交或者相切,画图可以看出当在左下方向相切最小,右上相切最大,此时 k 的值可以通过圆心到直线的距离等于4算出,
4＝|－k|/根号2 k=4根号2 或者k=-4根号2
x+y的最大值k=4根号2 最小值 k=-4根号2

x+y=4
x+y=-4

由16=x^2+y^2>=2xy,得2xy<=16接着,x^2+y^2+2xy=(x+y)^2=<32，解这个不等式的x+y在正负四乘二的开根号之间；
第二个用数形结合的方法，用以原点为圆心，半径为4的圆代表x^2+y^2=16,用z=x+y表示，在坐标轴平行与直线x+y=0的直线组。其中z表示该直线在y轴的截距，然后通过求在这个直线组内与该圆相切的两条直线的截距就是x+y的最大最小值...

全部展开

由16=x^2+y^2>=2xy,得2xy<=16接着,x^2+y^2+2xy=(x+y)^2=<32，解这个不等式的x+y在正负四乘二的开根号之间；
第二个用数形结合的方法，用以原点为圆心，半径为4的圆代表x^2+y^2=16,用z=x+y表示，在坐标轴平行与直线x+y=0的直线组。其中z表示该直线在y轴的截距，然后通过求在这个直线组内与该圆相切的两条直线的截距就是x+y的最大最小值

收起

已知(x平方+y平方)(x平方+y平方-8)+16=0 求x平方+y平方的值 已知(x平方+y平方)平方-y平方=x平方+6,求x平方+y平方的值 已知(x+y)的平方=16,(x-y)的平方=9,求x的平方与x的平方+y的平方的值 (X平方+Y平方)(X平方+Y平方-8)+16=0 求X平方+Y平方的值 已知x的平方+y的平方=25x+y=7求x-y 已知x+y=-3,x的平方-y的平方=-12,求x+y 已知x的平方+y的平方-2x+4y=-5,求x、y 已知 x的平方+y的平方=16 求x+y的最大值和最小值 已知x-y=1,求x平方-y平方+3x-5y的值 已知x-y=1,求x平方-y平方+x-3y的值 已知(x+y)平方=18,(x-y)平方=36,分别求x平方+y平方,及x平方+3xy+y平方的值~ 已知(x+y)平方=18,(x-y)平方=36,分别求x平方+y平方,及x平方+3xy+y平方的值~ 已知X、Y为实数,且（X平方+Y平方）（X平方+Y平方+1）=20,求X平方+Y平方的值. 已知x,y为实数,且（x平方+y平方）（x平方+y平方+1）=20,求x平方+y平方的值 已知2x-y=8,求｛（x的平方+y的平方）-（x的平方-y的平方）+2y(x-y)}除4y 已知x平方+y平方-10x-6y+34=0求(x-y/x+y)平方/x平方-y平方/xy乘x平方+2xy+y平方/x平方-xy的值 已知x平方+xy-2y的平方=0,x,y不等于0,求x/y-y/x-x的平方+y的平方/xy 已知x的平方+xy=14,y的平方+xy=2求(1)(x+y)的平方-x的平方+y的平方(2)x+y