高一指数函数练习题已知函数f(x)=x^2+a/x(x不为0,a属于R).1.判断函数的奇偶性2.若f(x)在x≥2上是增函数,求实数a的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 05:11:25
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高一指数函数练习题已知函数f(x)=x^2+a/x(x不为0,a属于R).1.判断函数的奇偶性2.若f(x)在x≥2上是增函数,求实数a的取值范围.
高一指数函数练习题
已知函数f(x)=x^2+a/x(x不为0,a属于R).
1.判断函数的奇偶性
2.若f(x)在x≥2上是增函数,求实数a的取值范围.
高一指数函数练习题已知函数f(x)=x^2+a/x(x不为0,a属于R).1.判断函数的奇偶性2.若f(x)在x≥2上是增函数,求实数a的取值范围.
f(x)=(x²+a)/x
(1)f(-x)=-(x²+a)/x
f(x)=(x²+a)/x
∴f(-x)=-f(x)
∴是奇函数
(2)任意取m>n≥2,则
f(m)-f(n)
=(m²+a)/m -(n²+a)/n
=[1/(mn)]*(nm²+an-mn²-am)
=[1/(mn)]*[mn(m-n)-a(m-n)]
=[(m-n)/(mn)]*(mn-a)
∵m>n>0
∴(m-n)/(mn)>0
若要在此区间是增函数,则
f(m)-f(n)>0
∴mn-a>0
∴a<mn
∵mn>2*2=4
∴a≤4
此即a的取值范围
【高一数学】【指数函数】已知函数f(x)=2^(ax+2)感激不尽!
高一指数函数练习题已知函数f(x)=x^2+a/x(x不为0,a属于R).1.判断函数的奇偶性2.若f(x)在x≥2上是增函数,求实数a的取值范围.
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