高一数学:数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn(n属于N*)求数列{an}的通项an求数列{nan}的前n项和Tn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 19:10:35
高一数学:数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn(n属于N*)求数列{an}的通项an求数列{nan}的前n项和Tn
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高一数学:数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn(n属于N*)求数列{an}的通项an求数列{nan}的前n项和Tn
高一数学:数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn(n属于N*)
求数列{an}的通项an
求数列{nan}的前n项和Tn

高一数学:数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn(n属于N*)求数列{an}的通项an求数列{nan}的前n项和Tn
a(n+1)=2Sn
a(n+1)-an=2(Sn-S(n-1))=2an
a(n+1)=3an
an=1/3^(n-1)
{n/3^(n-1)}前n项和Tn
Tn=∑n/3^(n-1);令1/3=x
(1-x)Tn=1+x+x²+x³+……+x^(n-1)-nx^n
Tn=[1-x^n-nx^n+nx^(n+1)]/(1-x)²
=[1-(1/3)^n-n(1/3)^n+n(1/3)^(n+1)](3/2)²

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