已知不等式3x^2+kx+3k/x^2+x+2>2对一切实数x都成立,则k的取值范围是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/09 12:30:18
已知不等式3x^2+kx+3k/x^2+x+2>2对一切实数x都成立,则k的取值范围是?
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已知不等式3x^2+kx+3k/x^2+x+2>2对一切实数x都成立,则k的取值范围是?
已知不等式3x^2+kx+3k/x^2+x+2>2对一切实数x都成立,则k的取值范围是?

已知不等式3x^2+kx+3k/x^2+x+2>2对一切实数x都成立,则k的取值范围是?
(3x^2+kx+3k)/(x^2+x+2)-2>0
[x^2+(k-2)x+(3k-4))/(x^2+x+2)>0
分母x^2+x+2恒大于0
所以分子恒大于0
所以判别式小于0
(k-2)^2-4(3k-4)<0
k^2-16k+20<0
8-2√11

已知不等式(3x^2+kx+3k)/(x^2+x+2)>2对一切实数x都成立,则k的取值范围是?
∵x²+x+2=(x+1/2)²-1/4+2=(x+1/2)²+7/4≥7/4>0，∴可去分母得：
3x²+kx+3k>2x²+2x+4，即有x²+(k-2)x+3k-4>0............(1)
(1)对任...

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已知不等式(3x^2+kx+3k)/(x^2+x+2)>2对一切实数x都成立,则k的取值范围是?
∵x²+x+2=(x+1/2)²-1/4+2=(x+1/2)²+7/4≥7/4>0，∴可去分母得：
3x²+kx+3k>2x²+2x+4，即有x²+(k-2)x+3k-4>0............(1)
(1)对任何x都成立，故其判别式△=(k-2)²-4(3k-4)=k²-16k+20=(k-8)²-64+20=(k-8)²-44<0
│k-8│<2√11，故8-2√11

收起

已知不等式kx^-2x+6k 已知不等式k（x）平方+2kx-(k+2) 已知关于x的不等式kx^2-(k^2+1)x-3 已知关于x的不等式kx^2-(k^2+1)x-3 已知不等式kx^2-2x+6k 已知不等式kx^2-2x+6k 已知不等式:KX的平方-2X+6K 若关于x的不等式x∧2-3kx-x+2k∧2+k k为何值时,关于x的不等式2x×x+2kx+k / 4x×x+6x+3 不等式kx^2-2x+1-k 若不等式kx^-2x+6k 已知关于x的不等式kx^2-2kx+2k-3>0的解集与x^2+6x+10 已知不等式3x^2+kx+3k/x^2+x+2>2对一切实数x都成立,则k的取值范围是? 已知关于x的不等式kx-2>0(k不等于0)的解集是x>3,则与直线y=-kx+2与x轴的交点是 已知不等式(2+x)(3-x)≥0的解集为A,函数f(x)=根号下（kx²+4x+k+3）[k 当K取何值时,关于X的不等式(2KX)平方+KX-3/8 设不等式(2x^2+2kx+k)/(4x^2+6x+3) 若不等式2x平方+2kx+k/4x平方+6x+3