已知函数f(x)=a-1/|x| ,若函数y=f(x)在[m,n]上的值域为[m,n](m≠n),求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 14:01:02
已知函数f(x)=a-1/|x| ,若函数y=f(x)在[m,n]上的值域为[m,n](m≠n),求实数a的取值范围
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已知函数f(x)=a-1/|x| ,若函数y=f(x)在[m,n]上的值域为[m,n](m≠n),求实数a的取值范围
已知函数f(x)=a-1/|x| ,若函数y=f(x)在[m,n]上的值域为[m,n](m≠n),求实数a的取值范围

已知函数f(x)=a-1/|x| ,若函数y=f(x)在[m,n]上的值域为[m,n](m≠n),求实数a的取值范围
1)求函数的单调区间
定义域:x>0或x0时,f(x)=a-1/x单调递增
当x0时,f(m)=m且f(n)=n且m2或a=0}
包对

首先在分析上采取数形结合思想,易于分析。
再用转化和分类讨论思想
步骤1、画出f(x)-a=-1/|x|的图像
2、问题转化为:已知函数F(x)=-1/|x| ,若函数y=F(x)在[m,n]上的值域为[m-a,n-a](m≠n),求实数a的取值范围
3、再根据F(x)单调性,分别讨论m,n在y轴左侧,两侧和右侧的...

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首先在分析上采取数形结合思想,易于分析。
再用转化和分类讨论思想
步骤1、画出f(x)-a=-1/|x|的图像
2、问题转化为:已知函数F(x)=-1/|x| ,若函数y=F(x)在[m,n]上的值域为[m-a,n-a](m≠n),求实数a的取值范围
3、再根据F(x)单调性,分别讨论m,n在y轴左侧,两侧和右侧的情况

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