某圆与平行直线X+3Y-5=0.X+3Y-3=0.均相切,圆心在直线2X+Y+1=0上,求这个圆的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 14:22:41
某圆与平行直线X+3Y-5=0.X+3Y-3=0.均相切,圆心在直线2X+Y+1=0上,求这个圆的方程
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某圆与平行直线X+3Y-5=0.X+3Y-3=0.均相切,圆心在直线2X+Y+1=0上,求这个圆的方程
某圆与平行直线X+3Y-5=0.X+3Y-3=0.均相切,圆心在直线2X+Y+1=0上,求这个圆的方程

某圆与平行直线X+3Y-5=0.X+3Y-3=0.均相切,圆心在直线2X+Y+1=0上,求这个圆的方程
因为圆与两平行线x+3y-5=0,x+3y-3=0相切
可得圆心在x+3y-4=0上
又因为圆心在直线2x+y+1=0
解得(-1.4,1.8)为圆心
两平行线x+3y-5=0,x+3y-3=0间距离为2
所以圆半径为1
圆的方程为(x+1.4)^2+(y-1.8)^2=1

因为圆与两平行线x+3y-5=0,x+3y-3=0相切
可得圆心在x+3y-4=0上
又因为圆心在直线2x+y+1=0
解得(-1.4,1.8)为圆心
两平行线x+3y-5=0,x+3y-3=0间距离为2
所以圆半径为1
圆的方程为(x+1.4)^2+(y-1.8)^2=1