10÷2.5=4 和1÷1=1哪个是整除的算式?说说整除的概念,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/25 09:54:15
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10÷2.5=4 和1÷1=1哪个是整除的算式?
说说整除的概念,
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整除是数学中两个自然数(不包括0)之间的一种关系.自然数a可以被自然数b整除,是指a是b的整数倍数,也就是a除以b没有余数,意味着b是a的因数.例如,15可以被5整除,20不能被6整除(因为余数为2).
对自然数a,b(b≠0),若存在自然数c,使a=bc,则称b整除a,记作b|a,b称为a的因数,a称为b的倍数.整除有下列基本性质:①若a|b,a|c,则a|b±c.②若a|b,则对任意c,a|bc.③对任意a,±1|a,±a|a.④若a|b,b|a,则|a|=|b|.对任意整数a,b,b>0,存在唯一的整数q,r,使a=bq+r,其中0≤r<b,这个事实称为带余除法定理,是整除理论的基础.若c|a,c|b,则称c是a,b的公因数.若d是a,b的公因数,且d可被a,b的任意公因数整除则称d是a,b的最大公因数.当d≥0时,d是a,b公因数中最大者.若a,b的最大公因数等于1,则称a,b互素.累次利用带余除法可以求出a,b的最大公因数,这种方法常称为辗转相除法.又称欧几里得算法.
整除规则第一条(1):任何数都能被1整除.
整除规则第二条(2):个位上是2、4、6、8、0的数都能被2整除.
整除规则第三条(3):每一位上数字之和能被3整除,那么这个数就能被3整除.
整除规则第四条(4):最后两位能被4整除的数,这个数就能被4整除.
整除规则第五条(5):个位上是0或5的数都能被5整除.
整除规则第六条(6):一个数只要能同时被2和3整除,那么这个数就能被6整除.
整除规则第七条(7):把个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,差是7的倍数,则原数能被7整除.
整除规则第八条(8):最后三位能被8整除的数,这个数就能被8整除.
整除规则第九条(9):每一位上数字之和能被9整除,那么这个数就能被9整除.
整除规则第十条(10): 若一个整数的末位是0,则这个数能被10整除
整除规则第十一条(11):若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除,则这个数能被11整除.11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理!过程唯一不同的是:倍数不是2而是1!
整除规则第十二条(12):若一个整数能被3和4整除,则这个数能被12整除.
整除规则第十三条(13):若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,加上个位数的4倍,如果差是13的倍数,则原数能被13整除.如果差太大或心算不易看出是否13的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程,直到能清楚判断为止.
整除规则第十四条(14):a 若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的5倍,如果差是17的倍数,则原数能被17整除.如果差太大或心算不易看出是否17的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程,直到能清楚判断为止.b 若一个整数的末三位与3倍的前面的隔出数的差能被17整除,则这个数能被17整除.
整除规则第十五条(15):a 若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,加上个位数的2倍,如果差是19的倍数,则原数能被19整除.如果差太大或心算不易看出是否19的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程,直到能清楚判断为止.b 若一个整数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除,则这个数能被19整除.
整除规则第十六条(16):若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23整除,则这个数能被23整除
整除规则第十七条(17):若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被2)整除,则这个数能被29整除
综上所述 1÷1=1是整除的算式
1÷1=1
都是吧
都除尽了
前面的不是,后面的是