1.如图,∠B=∠C∠90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC,求证:AM平分∠DAB2.如图,△ABC中,∠B=22.5°,∠C=60°,AB的垂直平风线交BC于点D,BD=6√2,AE⊥BC于点E,求EC的长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 15:50:24
![1.如图,∠B=∠C∠90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC,求证:AM平分∠DAB2.如图,△ABC中,∠B=22.5°,∠C=60°,AB的垂直平风线交BC于点D,BD=6√2,AE⊥BC于点E,求EC的长](/uploads/image/z/6923088-0-8.jpg?t=1.%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%88%A0B%3D%E2%88%A0C%E2%88%A090%C2%B0%2CM%E6%98%AFBC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CDM%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0ADC%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AAM%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0DAB2.%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0B%3D22.5%C2%B0%2C%E2%88%A0C%3D60%C2%B0%2CAB%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E9%A3%8E%E7%BA%BF%E4%BA%A4BC%E4%BA%8E%E7%82%B9D%2CBD%3D6%E2%88%9A2%2CAE%E2%8A%A5BC%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E6%B1%82EC%E7%9A%84%E9%95%BF)
1.如图,∠B=∠C∠90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC,求证:AM平分∠DAB2.如图,△ABC中,∠B=22.5°,∠C=60°,AB的垂直平风线交BC于点D,BD=6√2,AE⊥BC于点E,求EC的长
1.如图,∠B=∠C∠90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC,求证:AM平分∠DAB
2.如图,△ABC中,∠B=22.5°,∠C=60°,AB的垂直平风线交BC于点D,BD=6√2,AE⊥BC于点E,求EC的长
1.如图,∠B=∠C∠90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC,求证:AM平分∠DAB2.如图,△ABC中,∠B=22.5°,∠C=60°,AB的垂直平风线交BC于点D,BD=6√2,AE⊥BC于点E,求EC的长
1.如图,∠B=∠C∠90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC,求证:AM平分∠DAB
因为DM平分∠ADC
所以∠ADM=∠CDM
因为∠ADM+∠DAM=90度
∠CDM+∠CMD=90度
所以∠DAM=∠CMD
因为∠DMC+∠BMA=90度
∠BMA+∠BAM=90度
所以∠BAM=∠DMC
因为∠DAM=∠CMD
所以∠BAM=∠DAM
即AM平分∠DAB
2.如图,△ABC中,∠B=22.5°,∠C=60°,AB的垂直平风线交BC于点D,BD=6√2,AE⊥BC于点E,求EC的长
连接AD
由中垂线性质,AD=DB=6√2
∠CAB=180-60-22.5=97.5
∠DAC=97.5-22.5=75
∠CAE=90-60=30
∠DAE=75-30=45
所以在Rt△AED中,DE=AE=6
所以在Rt△CAE中,CE=2√3
1.延长DM和AB交于点E,
易证△DCM≌△EBM,
∴∠E=∠MDC=∠ADE, 且DM=ME
则△ADE是等腰三角形,且AM⊥DE(三线合一),AM平分∠DAB
2.连接AD,由垂直平分线定理知:AD=BD=6根号2,且∠ADC=45度
所以在等腰直角三角形ADE中,AE=6
则在直角三角形ACE中,CE=AE/tan60=6/根号3=...
全部展开
1.延长DM和AB交于点E,
易证△DCM≌△EBM,
∴∠E=∠MDC=∠ADE, 且DM=ME
则△ADE是等腰三角形,且AM⊥DE(三线合一),AM平分∠DAB
2.连接AD,由垂直平分线定理知:AD=BD=6根号2,且∠ADC=45度
所以在等腰直角三角形ADE中,AE=6
则在直角三角形ACE中,CE=AE/tan60=6/根号3=2根号3
收起
1、多M做DA的垂线先证上面两个三角形全等,再证下面两个全等。
2、连接AD,可知∠ADE=45度,可得AE=DE利用勾股定理得AE=6.再三角形AEC中
AC等于2倍CE。再用勾股得EC=2√3