直线AB、CD、EF相交于点O,∠1:∠3=4:1 ∠2=20° 求角DOE的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 16:44:40
直线AB、CD、EF相交于点O,∠1:∠3=4:1 ∠2=20° 求角DOE的度数
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直线AB、CD、EF相交于点O,∠1:∠3=4:1 ∠2=20° 求角DOE的度数
直线AB、CD、EF相交于点O,∠1:∠3=4:1 ∠2=20° 求角DOE的度数

直线AB、CD、EF相交于点O,∠1:∠3=4:1 ∠2=20° 求角DOE的度数
因为∠1+∠2+∠3=180°,又因为∠2=20°,所以∠1+∠3=160°,又因为∠1:∠3=4:1,所以∠1=128°,∠3=32°,∠AOD=∠1=128°,∠AOE=∠2=20°,所以∠DOE=∠1+∠2=148°

148度

148度

假设∠3为x 因∠2=20° 所以∠1+∠3=180° -∠2=160° (1) 又因∠1:∠3=4:1 (2) 结合(1)、(2)可得 4x+x=160° 解得x=32° 即∠3=32° ∠COE与∠3是对角 因此∠COE也等于32° 则 ∠DOE=180°-∠COE=148°