求一数学问题解:年龄问题,谢谢大家题目:今年祖父的年龄是小明的6倍,几年后,祖父的年龄是小明的5倍,又过几年后,祖父年龄是小明的4倍,问祖父今年几岁?怎么解答
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 00:27:16
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求一数学问题解:年龄问题,谢谢大家
题目:今年祖父的年龄是小明的6倍,几年后,祖父的年龄是小明的5倍,又过几年后,祖父年龄是小明的4倍,问祖父今年几岁?
怎么解答
求一数学问题解:年龄问题,谢谢大家题目:今年祖父的年龄是小明的6倍,几年后,祖父的年龄是小明的5倍,又过几年后,祖父年龄是小明的4倍,问祖父今年几岁?怎么解答
解题点在人的年龄是整数而且有大小限制.
列方程,四个未知数,却只能列三个式子:X/Y=6;(X+a)/(Y+a)=5;(X+b)/(Y+b)=4
可以得到X为24和9的公倍数即72、144等,只能是72
祖父72岁
用假设法列举可能的情况
利用常识,排除法排除不可能和非常规的情况
小明(x),祖母(y)=…6,36;7,42;8,48;9,54;10,60;11,66;12,70…
选可能性大的X
为5和4倍时分别为1/4x和2/3x年后
假设今年小明x岁,那今年祖父6x岁,过了a年,小明(x+a)岁,祖父(6x+a)岁,则6x+a=5(x+a),再过b年,小明(x+a+b)岁,祖父(6x+a+b)岁,则6x+a+b=4(x+a+b),由6x+a=5(x+a),6x+a+b=4(x+a+b),两个等式分别得到x=4a,x=1.5(a+b)两个相等,4a=1.5(a+b),所以5a=3b,又a,b为整数,所以取a=3,b=5,则x=1...
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假设今年小明x岁,那今年祖父6x岁,过了a年,小明(x+a)岁,祖父(6x+a)岁,则6x+a=5(x+a),再过b年,小明(x+a+b)岁,祖父(6x+a+b)岁,则6x+a+b=4(x+a+b),由6x+a=5(x+a),6x+a+b=4(x+a+b),两个等式分别得到x=4a,x=1.5(a+b)两个相等,4a=1.5(a+b),所以5a=3b,又a,b为整数,所以取a=3,b=5,则x=12,6x=72,如果a,b取更大,那就不可能了。所以,祖父今年72岁。
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