log5x(5/x)+log5(x)=1,解方程,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 07:15:00
log5x(5/x)+log5(x)=1,解方程,
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设log5x(5/x)=y

5/x=(5x)^y
5=5^y*x^y*x
5^(1-y)=x^(1+y)
x=5^[(1-y)/(1+y)]
原方程变为:
y+(1-y)(1+y)=1
整理,得:y(y-1)=0
y=0 y=1
代入x=5^[(1-y)/(1+y)]
x=5 x=1