作业帮高中数学直线与圆第二问求详解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/09 18:14:46
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高中数学直线与圆第二问求详解
高中数学直线与圆第二问求详解
高中数学直线与圆第二问求详解
A(0,-3),B(-1,0),C(3,0)
BC的中垂线方程是x=1,AC的中垂线方程是y=-x,二个方程相交于(1,-1),即外接圆的圆心坐标是M(1,-1),半径是r^2=1^2+(-3+1)^2=5
即外接圆的方程是(x-1)^2+(y+1)^2=5
(m+2)x+(1-m)y-2m-4=0
即有(x-y-2)m+2x+y-4=0
令x-y-2=0,2x+y-4=0
解得x=2,y=0
即直线L恒过定点(2,0),而点P(2,0)在圆内,则有直线L总与圆有交点.
当MP与直线L垂直时,所截得的弦为最短.
而直线MP的斜率K=(0+1)/(2-1)=1
故直线L的斜率K'=-1,即有(m+2)/(-(1-m))=-1
m+2=1-m
m=-1/2